DERIVATION
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
-
harsisi
- Membre Naturel
- Messages: 99
- Enregistré le: 26 Sep 2017, 20:15
-
par harsisi » 28 Nov 2018, 03:51
Salut à tous besoin d'aide!
Je voudrais savoir l'ensemble de dérivabilité de la fonction 2x²+|x|-1 et aussi la dérivée de la fonction |x|
-
aymanemaysae
- Habitué(e)
- Messages: 1265
- Enregistré le: 06 Sep 2013, 14:21
-
par aymanemaysae » 28 Nov 2018, 09:11
Bonjour;
Soit u la fonction définie sur

par :
=|x|)
.
Si
=|x| = x)
et si
=|x| = -x)
;
donc :
-u(0)}{x-0}=\underset{x\rightarrow 0^+}{lim}\dfrac{|x|-|0|)}{x-0}=\underset{x\rightarrow 0^+}{lim}\dfrac{x}{x}=1)
;
et :
-u(0)}{x-0}=\underset{x\rightarrow 0^-}{lim}\dfrac{|x|-|0|)}{x-0}=\underset{x\rightarrow 0^-}{lim}\dfrac{x}{-x}=-1)
;
donc la fonction

n'est pas dérivable au point

.
Maintenant tu dois étudier la dérivabilité de

sur

et sur

en utilisant
une fonction de référence : la fonction linéaire

définie sur

par :
 = x)
.
Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 80 invités