EXERCICE ECONOMIE/STATISTIQUES , HELPPP :)))))))

[terminatooor]

Bonsoir tout le monde, je suis en L3 éco- gestion et j'approuve beaucoup de difficultés a résoudre entièrement cet exercice.

Un individu se voit remettre une somme de w euros qu'il doit allouer entre un événement A, qui se réalise avec une probabilité π, et un événement A(barre) , qui se réalise avec une probabilité (1-π) . On note x ∈ [ 0, w ] le montant alloué à l'événement A .
1/- Ecrire la loterie L associée à ce jeu. Calculer E (L) .
1/- Calculer l'utilité espérée associée à cette loterie.
3/- Dans la suite, on suppose que l'individu a pour fonction d'utilité u(x) = -e^-x
(a)- Calculer x* pour que la satisfaction de l'individu soit maximale.
(b) - Calculer la prime de risque attendue par cet individu
(c) - Etudier les variations de la prime de risque en fonction de π .

[terminatooor]

Ce que j'ai a peu près fait , mais pas sur du tout, si quelqu'un peut me corriger ce serait génial
1/- La loterie est la suivante : L= [π, (1-π), (A, A(barre) ]
2/- Nous savons que Eu(.) = somme de 1 à n Pi Ui(.)
donc : Eu(L) = π. u(A) + (1-π)u(A barre)

pour la suite je sèche totalement . Si quelqu'un arrive a m'offre une vraie correction , je lui offre une pizza !!!