Identité trigonométrique...

[Father_Chaos]

Je n'arrive pas à démontrer cette identité... Je sais, je sais, je suis très mauvais là-dedans :hein:...

(1-sin²x)(1-cos²x)(sec²x / tan²x) = 1-sin²x

Merci beaucoup!

[localhost]

Je n'arrive pas à démontrer cette identité... Je sais, je sais, je suis très mauvais là-dedans :hein:...

(1-sin²x)(1-cos²x)(sec²x / tan²x) = 1-sin²x

Merci beaucoup!

Rappelle toi que sec = 1/cos et tu dois trouver que (1-cos²x)(sec²x/tan²x)=1 Bon travail

[webnet]

Lut, déjà tu peux remplacer cela: 1-sin²x, par quelquechose. De même pour 1-cos²x .Pense à la relation fondamentale. :we:

[bitonio]

Euhh c'est quoi sec ? un sinus raté ?!

[webnet]

Localhost l'a mis, sec= 1/cos

[Zebulon]

Bonsoir,
quel est son nom complet ? Je veux dire que sec, c'est son surnom, comme sin est le surnom de sinus, mais son vrai nom ?!!? Je n'ai jamais vu de sec...

[localhost]

Bonsoir,
quel est son nom complet ? Je veux dire que sec, c'est son surnom, comme sin est le surnom de sinus, mais son vrai nom ?!!? Je n'ai jamais vu de sec...

Son nom c'est Sécante

[Quidam]

quel est son nom complet ? Je veux dire que sec, c'est son surnom, comme sin est le surnom de sinus, mais son vrai nom ?!!? Je n'ai jamais vu de sec...

"Sec" est pour "sécante"

[Zebulon]

Merci Localhost !
Merci Quidam !

[Elsa_toup]

Ben on en apprend tous les jours ..... :briques:
J'avais jamais entendu parler de ça.

[BQss]

Ben on en apprend tous les jours ..... :briques:
J'avais jamais entendu parler de ça.

J'aimerai moi savoir qu'elle est l'interet de cette fonction et dans qu'elle theorie intervient elle assez souvent pour que cela justifie une appellation propre.
Ou alors que represente-elle de particulié a part que donc sin*sec(x)=tan(x) d'un point de vue geometrique.
Si quelqu'un sait?... qu'il nous fasse partager.

[BQss]

Ok j'ai trouvé:

geometriquement:
http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_trigonom%C3%A9trique
la distance entre le centre du cercle et le point d''interesection entre la tengente au cercle et l'axe des abscisses(l'origine des angles).

comme limite d'une serie:
les nombres d'euler
http://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_d'Euler

[Elsa_toup]

Ok, je suis un tout petit peu moins inculte désormais.
Merci pour ces infos BQss !

[Quidam]

La sécante est tombée en désuétude bien avant que je sache le sens de sinus, cosinus et tangente (c'est-à-dire bien avant 1961 !). Alors, ne vous inquiétez pas !

Soient a,b,c les trois côtés d'un triangle rectangle. Il y a six couples ordonnés de côtés :
(a,b), (a,c), (b,a), b,c), (c,a), (c,b)
donc il y a six rapports possibles de deux côtés :
(a/b), (a/c), (b/a), b/c), (c/a), (c/b)
trois d'entre eux s'appellent sinus, cosinus et tangente de l'un des angles aigus
les trois autres sont les inverses de ces trois là et s'appellent respectivement cosécante, sécante et cotangente (du même angle aigu).
Je suppose qu'un brillant esprit s'est un jour avisé que la relation entre cosinus et sécante était suffisamment simple pour que l'on puisse se passer du vocable "sécante" et par conséquent soulager l'énorme liste des formules trigonométriques de la moitié de son poids...
Il m'est arrivé d'utiliser la cotangente, cependant, mais je ne connais par coeur aucune formule qui la fasse intervenir. Quant à la sécante et la cosécante, de ma vie je ne les ai jamais utilisés. Mais, j'ai déjà vu passer ces termes sur le forum, non sans être contraint de jeter un petit coup d'oeil sur Wikipédia pour rafraîchir ma défaillante mémoire ! Je me demande d'ailleurs si l'usage de ces trois rapports ne serait pas désuet qu'en France, et ne serait pas toujours en usage dans d'autres pays francophones, le Canada, la Suisse, la Belgique, voire, pourquoi pas, dans des pays non francophones car il y a de fortes chances que "sec" soit le symbole utilisé pour sécante même dans la langue de Shakespeare...