Devoir Maths classe 5ème

[Massimiliano]

Bonjour
texte du devoir à résoudre :
Exercice 1 : Tracer un rectangle FAEB de centre O et placer un point M hors du rectangle . Puis , contruire le symétrique N du point M par rapport au point O ; enfin , démontrer que les droites (AM) et (BN) sont parallèles .

Exercice 2 : Didier a une maison écologique . Au bout d'1 an , ses panneaux solaires combinés avec du gaz lui a permis d'économiser Eur 642,52 en eau chaude et chauffage . En 1 an , il a aussi utlilisé 65 m3 d'eau de pluie de sa citerne de récupération. Dans sa ville , 1 m3 d'eau de distribution coute Eur 5,44.
Question 1: Ecris UNE expression qui permet de calculer l'économie réalisée chaque mois. Calcule la .
Question 2 : Tous ces travaux lui ont couté Eur 9837,94 . Au bout de combien de mois aura-t-il économisé cette somme si les prix de l'eau et du gaz ne changent pas ?

Pouvez vous m'aider?
Merci
Massimiliano

[pascal16]

Q1 : rajoute ses économie en gaz et chauffage à celle de l'eau, chacune exprimée en euro

Q2 : avec cette somme, il lui faut combien d'années pour rembourser ses travaux

[Massimiliano]

Je ne comprends pas bien

[mathelot]

Exercice 1:
Soit s la symétrie de centre O. Indique les points qui se correspondent dans cette symétrie.

[Massimiliano]

ok fait

[mathelot]

peux tu écrire le résultat (les couples de points qui se correspondent par s) ?

[Massimiliano]

N et M sont symétriques par la symétrie centrale par rapport au point O.
Je ne sais si A et B ne seraient pas symetriques par rapport à O eux aussi puisque ils sont les sommets opposés du rectangle FAEB ?

[mathelot]

A et B sont symétriques par rapport à O. (le rectangle AEBF est un parallélogramme)
qu'en déduit on pour les droites (AM) et (BN)?

[Massimiliano]

Est ce qu on doit dire : A et M étant sur une meme droite et B et N étant leurs symétriques respectifs par rapport à O , et donc B et N étant sur la meme droite , alors les droites AM et BN sont parrallèles car la symétrie centrale conserve le parallélisme ? ou bien y a t il une autre réponse ?merci.

[mathelot]

par une symétrie centrale, l'image d'une droite est une droite parallèle.

[Massimiliano]

D'accord merci pour l'exercice 1. Pour le 2 cela semble plus difficile ; comment aborder le problème de la formule ?

[mathelot]

D'accord merci pour l'exercice 1. Pour le 2 cela semble plus difficile ; comment aborder le problème de la formule ?

calculer le montant des économies par an puis diviser par 12 pour obtenir le montant mensuel d'économies

[Massimiliano]

Pour l'exercice 2 Q1 : Economie réalisée chaque mois = (642.52 +(65*5.44))/12= (642.52+353.6)/12=996.12/12= 83.01 eur/mois

Q2 : 9837.94/996.12=9,87 soit 10 ans = 120 mois ?

Mes réponses sont elles justes ?

[mathelot]

oui,l'investissement est amorti au bout de 118,5 mois

[Massimiliano]

Merci
Est ce que la question Q1 est juste ?83.01 eur/ mois ?
Pour Q2 c'est long 118.5 mois non ?C'est bizarre.

[mouette 22]

Eh oui pour rembourser sa dette il lui faudra des ""années "".... Je pense que tu peux faire confiance à Mathelot .Il suffit que tu réfléchisses un peu : combien économise t -il- par mois ? (tu as la réponse ) Combien a coûté l'installation ? et la division te donne la réponse ....un peu plus d'une dizaine d'années .

[Massimiliano]

ok merci