Problèmes (factorisation et racines carrées)

par **mouadbouski** » 24 Nov 2018, 12:15

Bonjour, j'aimerais savoir comment résoudre ces deux problèmes.

par **mathelot** » 24 Nov 2018, 12:37

pour la 1B)) on a:

Les racines du polynôme

sont donc les racines quinzièmes de l'unité privées
des racines cinquièmes de l'unité.

or

s'exprime par radicaux.

par **mathelot** » 24 Nov 2018, 13:47

2eme aspect

car

par **mathelot** » 24 Nov 2018, 21:41

mathelot a écrit:

on utilise les polynômes

de Tchebyshev qui vérifient

avec

par **mathelot** » 24 Nov 2018, 22:48

Exercice 1A)

factoriser

soit j le complexe tel que

et

Par conjugaison

donc A est divisible par

en faisant la division euclidienne des polynômes:

par **mathelot** » 25 Nov 2018, 18:59

pour le 1B)
soit

et

les racines troisième de l'unité:
il vient

et

montrons que j est racine de

car

montrons que

est racine de

car

donc

est divisible par

par **mouadbouski** » 27 Nov 2018, 13:04

Merci