Calcul de déterminant d'une matrice

[Georges10]

Bonjour à tous.

Svp j'aimerais savoir si on peut utiliser la méthode de SAARUS pour calculer le déterminant d'une matrice carrée d'ordre strictement supérieur à 3 ?
Merci d'avance !

[Ben314]

Salut,
Réponse carrée : NON, absolument pas.
Et si cette "règle" n'est quasiment plus enseignée nulle part, ben c'est justement du fait que, vu l'auditoire actuel qui, la plupart du temps, ne vois les différents théorèmes de maths que comme des "formules sorties d'un chapeau", ben il faut s'attendre à ce que, bien que la preuve de la règle ne tienne qu'une malheureuse ligne, elle soit apprise par cœur sans chercher à comprendre puis appliquée en dépit du bon sens dans le cas de matrice de taille quelconque.

[Georges10]

Merci pour votre réponse !
Je vois maintenant.

Excusez-moi j'ai une autre question : Dans le calcul du déterminant, la règle dit qu'on peut ajouter à une ligne une combinaison d'autres lignes. Par exemple, si dans le calcul du déterminant d'une matrice carré, on doit poser que L1 ‹---- 3L1 + L2 alors je veux, si après avoir trouver le déterminant, on se doit de le diviser par le 3 ?

Merci

[Ben314]

Le déterminant, c'est une forme n-linéaire, c'est à dire linéaire par rapport à chacune des variables et ça signifie que

[Georges10]

Ok merci pour votre réponse.
Merci !