Devoir maison

[wanna2811]

Bonsoir,
J'ai une devoir maison pour vendredi prochain mais je suis bloqué sur deux exercices.
Un dit : pour quelle valeur de r le volume du cylindre inscrit dans le cône est-il maximal ?
Sachant qu'on connaît la hauteur H et le rayon R du cône.
H=10
R=6

[Douditoue]

Essaye d ecrire en fonction de r le volume puis fais un tableau de variation tu auras un maximum normalement c est la reponse

[wanna2811]

j'ai aucune information sur r c'est pour ça je sais pas trop comment m'y prendre ( ni sur le volume)

[pascal16]

le cylindre est inscrit dans le cône, son arèrte supérieure est donc un cercle qui touche le cône. Cette donnée te donne une proportionnalité entre ce rayon, la distance par rapport au haut du cone et les proportions connus du cone.

on en deduit une formule du volume du cylindre dépendante de de la hauteur (ou du rayon) du cylindre.

[wanna2811]

Je ne comprends pas trop... Je vois pas comment trouver cette proportionnalité. N'ayant que la hauteur du cylindre et son rayon

[pascal16]

tu poses x = la hauteur du cylindre
quand x est fixé, le rayon du cylindre est fixé aussi
ça te donne un volume en fonction de x

[wanna2811]

Donc x = h
On ne connaît pas la hauteur ni le rayon du cylindre

[pascal16]

[pascal16]

Thalles dans ABC et ADE
tu pose BD=x
et tu peux tout avoir en fonction de x
AB=10
BC=6/2=3

[wanna2811]

BC n'est pas plutôt égale à 6 vu que BC est le rayon

[pascal16]

BC=6, oui