DM DE MATHS URGENT SUR LES LIMITES

[Matthieu27950]

J'ai un Dm de maths de maths pour demain pouvez vous m'aidez svp.

1) Determiner les limites de f aux bornes de son ensemble de definition qui est donné.

2) Ecrire une équation de chacune des eventuelles asymptotes de la courbe representative C de f.


3)Etudier les variations de f et construire la courbe C dans le plan muni d'un repère orthonormé (O;I;J) après avoir déterminer les coordonées de quelques points avec une calculatrice.

]-1,1[->R
f= x-> x /x²-1

Quelqu un peut m'expliquer j'ai rien compris

[aviateur]

Bonjour
Tu peux dire ce que sont les bornes de ]-1,1[?

[Matthieu27950]

Justement je n'ai pas compris car j'étais malade donc j'ai louper les cours et j'ai un dm je peut vous envoyer la photo par mail sinon

[Matthieu27950]

Bonjour
Tu peux dire ce que sont les bornes de ]-1,1[?

je crois que c'est l'ensemble de définition

[titine]

Bon alors déjà, je suppose que tu veux dire que f(x)=x/(x²-1)
Et pas f(x)= x /x²-1
Car, compte tenu de la priorité de la division sur la soustraction, quand tu écris x /x²-1 cela signifie (x /x²) - 1 ce qui, après simplification donne 1/x - 1

Donc tu cherches la limite à droite de -1 et à gauche de 1 de cette fonction.
C'est ça ?

Limite quand x tend vers -1 de x égale -1.
Limite quand x tend vers -1 de x²-1 égale 0 et comme x tend vers -1 par la droite alors x est un peu plus grand que -1 et donc x²-1 est négatif.
D'accord ?
On dit que lorsque x tend vers -1 en étant supérieur à -1, x²-1 tend vers 0-
Par quotient, comme la limite du numérateur est -1 et celle du dénominateur est 0- , alors la limite de f(x) est +inf

Quand le numérateur tend vers un nombre différent de 0 et le dénominateur tend vers 0, le quotient tend vers + ou - inf.
Ici c'est + inf car le numérateur et le dénominateur sont tous 2 négatifs ( règle des signes : - divisé par - donne +)

Tu fais pareil pour la limite à gauche de 1.

[mathelot]

la fonction f est impaire. on peut l'étudier sur l'intervalle [0;1[ et compléter la courbe par une symétrie par rapport à O, l'origine du repère.