Bonjour, je suis bloqué à la question 2 et 3.
Pour la question 1, j'ai fait cela:
On calcule le coût de revient pour une vitesse moyenne (v) de 40 et 80 km/h.
Pour v=40
C(40) = 0.004*40² = 6,4*1,5 €/l = 9,6
S(40) = 1500/40 = 37,5 €/h
CR(40) = C(40)+S(40) = 47,1
Pour v=80
C(80) = 0.004*80² = 25,6 *1,5 €/l = 38,4
S(80) = 1500/80 = 18,75 €/h
CR(80) = C(80)+S(80) = 57,15
Donc le coût de revient pour une vitesse moyenne de 40 km/h est inférieur à celui de 80 km/h.
Pour la question 2 j'ai dérivé CR(v): Cr’(v)= 0.008v - 1500/v² mais je ne sais pas si c'est bon
[u]Sujet
Un camion béton malaxeur appartenant à une entreprise de travaux publics ravitaille en
béton un chantier.
Le prix du gazole est de 1,5 €/l. La consommation C du camion, exprimée en l/h, est une
fonction de la vitesse moyenne v du véhicule donnée par cette expression :
C(v) = 0.004v²
Le conducteur du camion est rémunéré en fonction du temps de conduite et son salaire
S, exprimé en €/h, est donc une fonction de la vitesse moyenne v du véhicule donné par
cette expression : S (v) = 1500 /v
1) Exprimer le coût de revient du trajet en fonction de la vitesse. Si la vitesse moyenne
du camion est de 40 et 80 km/h, déterminer les coûts de revient des trajets respectifs.
2) Quelle est la vitesse optimale qui minimise le coût de revient d’un trajet ? En déduire
le coût minimal du trajet.
3) Si le prix du gazole passe à 2 €/l, quelle sera la vitesse optimale ?