Calcul min et max d'une fonction

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boruto
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calcul min et max d'une fonction

par boruto » 15 Nov 2018, 00:22

Bonjour, je suis bloqué à la question 2 et 3.

Pour la question 1, j'ai fait cela:
On calcule le coût de revient pour une vitesse moyenne (v) de 40 et 80 km/h.

Pour v=40
C(40) = 0.004*40² = 6,4*1,5 €/l = 9,6
S(40) = 1500/40 = 37,5 €/h
CR(40) = C(40)+S(40) = 47,1

Pour v=80
C(80) = 0.004*80² = 25,6 *1,5 €/l = 38,4
S(80) = 1500/80 = 18,75 €/h
CR(80) = C(80)+S(80) = 57,15

Donc le coût de revient pour une vitesse moyenne de 40 km/h est inférieur à celui de 80 km/h.


Pour la question 2 j'ai dérivé CR(v): Cr’(v)= 0.008v - 1500/v² mais je ne sais pas si c'est bon

[u]Sujet

Un camion béton malaxeur appartenant à une entreprise de travaux publics ravitaille en
béton un chantier.
Le prix du gazole est de 1,5 €/l. La consommation C du camion, exprimée en l/h, est une
fonction de la vitesse moyenne v du véhicule donnée par cette expression :
C(v) = 0.004v²
Le conducteur du camion est rémunéré en fonction du temps de conduite et son salaire
S, exprimé en €/h, est donc une fonction de la vitesse moyenne v du véhicule donné par
cette expression : S (v) = 1500 /v
1) Exprimer le coût de revient du trajet en fonction de la vitesse. Si la vitesse moyenne
du camion est de 40 et 80 km/h, déterminer les coûts de revient des trajets respectifs.
2) Quelle est la vitesse optimale qui minimise le coût de revient d’un trajet ? En déduire
le coût minimal du trajet.
3) Si le prix du gazole passe à 2 €/l, quelle sera la vitesse optimale ?
Modifié en dernier par boruto le 15 Nov 2018, 12:42, modifié 1 fois.



pascal16
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Re: calcul min et max d'une fonction

par pascal16 » 15 Nov 2018, 10:30

Pas de bonjour, pas de question de ta part, pas de détail de ce que tu as fait....

joERE
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Re: calcul min et max d'une fonction

par joERE » 15 Nov 2018, 20:05

J'ai le meme probleme ,avec le meme exercice. Tu es a Bordeaux ;)

boruto
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Re: calcul min et max d'une fonction

par boruto » 15 Nov 2018, 20:50

ouaip . t'as réussi l'exo 4?

pascal16
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Re: calcul min et max d'une fonction

par pascal16 » 15 Nov 2018, 21:16

ne mélange pas les unité, les calculs avec des égalités fausses mathématiquement
avec deux mots de rédaction, ça donne ça :
C(40) = 0.004*40² = 6,4 litres/h
soit un coût de gas-oil de 6.4L/h*1,5 €/L = 9,6 €/h
S(40) = 1500/40 = 37,5 €/h
CR(40) = C(40)*1.5+S(40) = 47,1 €/h

là, il manque les *1.5 du prix du GO.
CR(v)= 0.004*v²*1.5+1500/v = 0.006*v²+1500/v
la dérivée était bonne, il faut modifier avec le *1.5 oublié

joERE
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Re: calcul min et max d'une fonction

par joERE » 15 Nov 2018, 22:46

mais pas de tout ,c'est difficile a faire

joERE
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Re: calcul min et max d'une fonction

par joERE » 15 Nov 2018, 22:49

c'est quoi ca GO ?

pascal16
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Re: calcul min et max d'une fonction

par pascal16 » 15 Nov 2018, 23:26

le carburant du camion (GO= gasoil)

joERE
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Re: calcul min et max d'une fonction

par joERE » 16 Nov 2018, 01:12

boruto , tu as calcule l'ex. 5 ?

 

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