Convergence d'une suite

par **MathMath** » 11 Nov 2006, 17:07

Bonjour,

Je dois étudier la convergence de la suite (Un) définie par :
Un = 1.111111.......111 (n décimales).

Pourriez-vous m'aider?

par **Rower** » 11 Nov 2006, 17:13

Explicite tout d'abord ton expression en la formulant en fonction de n
Un=1.1111....1(ndécimale) equivaut à
Un=1+0.1+0.01+...+0.0...01 (ndécimales)
Un=(0.1)^0+(0.1)^1+(0.1)^2+...+(0.1)^(n)

par **fred** » 11 Nov 2006, 17:16

MathMath a écrit:Bonjour,

Je dois étudier la convergence de la suite (Un) définie par :
Un = 1.111111.......111 (n décimales).

Pourriez-vous m'aider?

Tu pourrais montrer que ta suite est croissante et majorée

par **aviateurpilot** » 11 Nov 2006, 20:16

par **Rower** » 11 Nov 2006, 20:22

Tu lui donne directement la réponse...

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