aviateur a écrit:Bonjour
Alors c'est toujours pareil, il n'y a pas de relation a priori.
Eventuellement vue ta question, tu pourrais donner ta matrice M et dire exactement ce que tu veux calculer. Peut-être que l'on pourra de donner une réponse.
De toute façon une réponse formelle n'est pas toujours possible mais une réponse numérique oui
Il me semblait, à la vue des matrices 2*2, que la relation ne devait pas être évidente en effet, mais j'avais quelque espoir.
L'une des matrices à première vue les plus aisées dont j'ai à calculer l'inverse est la suivante, de dimension
et pour
(aussi petit que désiré):
.
Mes calculs ne sont pas encore terminés, mais je pense y arriver en l'écrivant comme une somme infinie (finie en fait, à cause des matrices nilpotentes). Cependant, il ne s'agit que d'un seul des cas que je dois traiter, les autres étant avec le cas des telles matrices trigonales symétriques à coefficients positifs et négatifs sur les
. Pour ces cas-là, je ne pense pas qu'il soit possible de procéder ainsi. D'où ma question sur la somme des colonnes; mais s'il n'y a pas de relation entre les deux, tant pis; je vais devoir me contenter des quelques inversions qu'il me sera possible de calculer. Merci à vous deux pour vos réponses.
PS : Ben314, je ne comprends pas ta méthode. Résoudre
, n'est-ce pas calculer
?