Exercice MATHEMATIQUES dérivées partielles

[terminatooor]

Bonjour tout le monde, quelqu'un pourrait m'aider a résoudre ce petit exercice s'il vous plait ?

Soit f la fonction de 2 variables réelles définies par :

f(x,y)=x(ln^2(x)+y)

1/- Quel est l'ensemble de définition de f ?

2/- Calculer les dérivées partielles d'ordre 1 et d'ordre 2 de f.

[pascal16]

f(x,y)=x(ln^2(x)+y)

1/- Quel est l'ensemble de définition de f ?
e toutes les fonctions qui constituent f seule ln pour problème
ln(expression) est défini si (expression) est strictement positive.

2/- Calculer les dérivées partielles d'ordre 1 et d'ordre 2 de f.
df/fx est la dérivée de f par rapport à x en supposant y constant.

Que trouves-tu ?

[terminatooor]

A vrai dire je ne sais même pas par où commencer, je ne suis vraiment mais vraiment pas doué en mathématiques malheureusement

[pascal16]

commence à la question 1 avec l'aide donnée

[terminatooor]

Serait-ce de 0 exclus à plus l'infini ?

[pascal16]

oui

[terminatooor]

si ça ne vous dérange pas, pouvez vous m'aider avec la 2ème question ?
Est-ce 2ln(x)/x pour la dérivée d'ordre 1 ?

[pascal16]

f(x,y)=x(ln^2(x)+y)= x(ln^2(x)) +xy

d/dx (xy) = y
car dérivée de constante * x = constante

d/dx (x(ln^2(x)) ) = 1*(ln^2(x)) + x [2*(1/x)*ln(x)]
forme u*v et v ensuite est la dérivée d'un carré soit 2v'v

d/dy( x(ln^2(x)) +xy ) = d/dy (constante + xy) = x
c'est à dire, à y constant, la ligne de niveau est une droite (une demi droite vu le domaine de définition)