Simplification logarithme

[Anaisdeistres]

Bonjour,
Je suis en L2 Maths à distance et je comprend pas cette simplification



Merci

[Sa Majesté]

Ce n'est pas une question de logarithme, il suffit de multiplier numérateur et dénominateur par x

[Black Jack]

Salut,

Il y a un soucis.

Le domaine de définition n'est pas le même dans les 2 membres.

Quid pour x = 0 ?

[pascal16]

Il y a bien équivalence (lecture de gauche à droite, du domaine plus restreint vers l'autre)
le domaine est déjà fixé au départ, et sur ce domaine les deux écritures sont équivalentes.

la singularité x=0 peut avoir son importance pour la suite

[Black Jack]

Il y a bien équivalence (lecture de gauche à droite, du domaine plus restreint vers l'autre)
le domaine est déjà fixé au départ, et sur ce domaine les deux écritures sont équivalentes.

la singularité x=0 peut avoir son importance pour la suite

Bonjour,

Je ne suis pas d'accord.

Une relation avec un signe égal peut se lire "dans les 2 sens"
A = B <==> B = A

L'égalité, sans la spécification x différent de 0 explicitement exprimée est fausse.

[pascal16]

Une relation avec un signe égal peut se lire "dans les 2 sens"
pour x nombre réel non nul on a ici ( A = B <==> B = A )

il y a bien un cadre à définir avant
en particulier tu as supposé que x était un nombre, sans doute réel ou complexe.
si x est une matrice, est-ce que la relation est vrai (vu qu'on a une définition d'exponentielle de matrice, on peut bien aller au LN de matrice)
si x est une fonction
si x est un polynôme
si x est un entier non nul.
...

Bref, c'est comme pour résoudre une équation, il faut d'abord savoir dans quel ensemble on doit la résoudre.

La réponse écrite n'étant valable que dans l'ensemble considéré

[Black Jack]

Bonjour,

Et bien nous resterons en désaccord

Pour moi l'égalité est fausse si on ne précise pas le domaine d'existence pour laquelle elle est vraie.


Trouvé parmi plein d'autres (qu'on peut toujours discuter évidemment)

En mathématiques, l’égalité est une relation binaire entre objets (souvent appartenant à un même ensemble) signifiant que ces objets sont identiques, c’est-à-dire que le remplacement de l’un par l’autre dans une expression ne change jamais la valeur de cette dernière.

**************
Le signe égal (=) indique, en mathématiques, l'identité entre les expressions qu'il sépare.
**************

Et évidemment qu'on doit préciser dans quel domaine il faut considérer la relation ... mais si on néglige de le faire ... alors la relation peut devenir bancale (et c'est le cas ici).

[Ben314]

Salut,
On en revient toujours toujours toujours toujours à la même chose :
On en serait pas là si les gosses, on leur avait fait comprendre dés le départ que, de la même façon qu'en français on n'écrit pas "IL est quelque chose" sans un contexte permettant de savoir qui est le Il en question, ben en math on écrit pas plus une lettre x sans aucun contexte précisant de quoi il s'agit.

bref, la fonction , elle est définie sur et tu as parfaitement le droit d'écrire que :
Pour tout réel , on a

par contre d'écrire directement ça : , la question n'est pas au niveau de savoir si "c'est vrai" ou si "c'est faux" : sans contexte (pour ) c’est dénué de sens et c'est tout.

Et pour moi, c'est très exactement comme de se poser la question de savoir si c'est vrai ou pas que "IL est grand" : sans contexte, la question n'a pas de sens (ou, au mieux, on peut dire que la réponse dépend de qui est le "IL" en question)