Fonction exponentielle à résoudre HELP

[JeremEcoG]

Bonjour à tous,

Dans un exercice, j'ai du dérivé 10.e^(-0.1x) + e ^(0.1x)
J'ai donc trouvé 0.1e^(0.1x) - e ^(-0.1x)

Le soucis est que je dois résoudre maintenant :
0.1e^(0.1x) - e ^(-0.1x) = 0

Ce que je n'arrive absolument pas à faire, merci de votre aide.

[Sa Majesté]

Salut
0.1e^(0.1x) - e ^(-0.1x) = 0
0.1e^(0.1x) = e ^(-0.1x)
e^(0.1x) = 10 e ^(-0.1x)

On multiplie les 2 membres par e^(0.1x), jamais nul.
On passe au log.

[JeremEcoG]

Ce que je n'arrive pas à faire, c'est que si j'aurais e^(0.1x) = e^(-0.1x), j'aurais juste à enlever les exponentielles.

Là, avec les log, je ne comprend pas comment je peux faire. en multipliant les 2, on trouve :
e^(0.1x²) = ?

[Sa Majesté]

Ça fait quoi e^(0.1x) multiplié par e^(0.1x) ?

[JeremEcoG]

e^(0.1x²) non ?

[Sa Majesté]

Non
e^x . e^y = ??

[JeremEcoG]

e^(x+y)
alors ça fait
e^(0.2x)

[Sa Majesté]

Oui
Alors tu repars de e^(0.1x) = 10 e ^(-0.1x)
et tu multiplies les 2 membres par e^(0.1x)

[JeremEcoG]

ce qui nous donne :
e^(0.2x) = 10
<=> 5ln10 ?

[Sa Majesté]

Bingo !
Bravo à toi. A part les produits d'exponentielle où tu t'es mélangé les crayons, tout est OK

[JeremEcoG]

Merci pour ton aide.