Aaide pour developper

[Laur]

Bonjour dans mon exercice de mathematiques je dois:::::


a°) developper (a²-ab+b²)(a+b)


b°) utiliser l'identite remarquable obtenue en a pour factoriser :::

8a^3 +27b^3

puis
216x^3+125y^3


LE PROBLEME C'EST QU'A LA QUESTION a JE TROUVE a^3+b^3 ET CE N'EST PAS UNE IDENTITE REMARQUABLE COMMENT DOIS-JE PROCEDER ?????????

MERCI

[fonfon]

Salut,

indication

[BancH]

Ce que tu as trouvé c'est:

Donc

[Emil34730]

Allez, je suis généreux, pour la seconde tu remplace les a et b par x et y et ca fait:

[Laur]

je vous remercie tous je vais essaier merci de votre aide

[Laur]

donc si j'ai bien compris pour factoriser ( a²-ab+b²)(a+b) en identite remarquable::::
je vais obtenir:::
a^3+ab²-ab²-ab²+ab²+b^3

tous les ab² s'eliminent
j'obtiens a^3+b^3 ?????? (mais le probleme c'est que ce n'est pas une identite remarquable?????je ne comprends pas ...

[fonfon]

donc si j'ai bien compris pour factoriser ( a²-ab+b²)(a+b) en identite remarquable::::
je vais obtenir:::
a^3+ab²-ab²-ab²+ab²+b^3

tous les ab² s'eliminent
j'obtiens a^3+b^3 ?????? (mais le probleme c'est que ce n'est pas une identite remarquable?????je ne comprends pas ...

oui c'est bien a^3+b^3=(a²-ab+b²)(a+b)

or on te donne

si tu appelles et

on a


donc

Ps;banch c'est (a²-ab+b²)(a+b) et non (a²-2 ab+b²)(a+b)

[Laur]

merci fonfon je devrais y arriver merci a tous

[Laur]

oups................................
a^3+b^3

8a^3+27b^3

(2a)^3+(3b)^3

a=2a et b=3b

( (2a)²-2a fois 3b+(3b)² ) (2a+3b)

( 4a²-6ab+9b² ) (2a+3b )

8a^3+12ab²-12ab²-18ab²+18ab²+27b^3

8a^3+27b^3
(2a)^3+(2b)^3

mais c'est le depart ce n'est pas une factorisation aie aie aie....

[fonfon]

Re, pourquoi que une fois que tu as remplacer et tu redeveloppes la forme factorisé de a^3+b^3=(a²-ab+b²)(a+b) c'est tout

[Laur]

ok merci fonfon donc la forme factorisee c'est ::::


(4a²-6ab+9b²)(2a+3b)? la c'est la forme factorisee????ou je factorise encore les a ?

[Elsa_toup]

Oui c'est cela, mais tu peux factoriser la première expression...
Si tu transformes 4a² en (2a)² et 9b² en (3b)², tu devrais voir apparaître une identité reconnaissable....

[Laur]

bonjour Elsa toup vous voulez dire que ( 4a²-6ab+9b²)(2a+3b) est encore factorisable????
mais j'obtiens::
((2a)(2a)+(3b)(3b)-6ab ) (2a+3b)

et j'obtiens (2a+3b)(2a+3b-6ab) et ce n'est pas possible mon erreur est ou?

[Rower]

Tu dois utiliser
(a-b)²=a²+b²-2ab --- identité remarquable que tu dois connaitre
avec les indications de Elsa toup tout s'éclaircit

[Elsa_toup]

Ton erreur est de mal factoriser...
Factoriser, c'est, dans une addition et/ou une soustraction, reconnaitre un terme identique de chaque côté de ces opérations.

Quand tu "factorises" par (2a+3b) à gauche (dans ((2a)(2a)+(3b)(3b)-6ab) ), le problème est que ce (2a+3b) n'apparaît ni dans (2a)(2a), ni dans (3b)(3b), et ni non plus dans 6ab.

Ca ne marche pas donc !

Il faut que tu reconnaisses une identité remarquable dans cette expression.
Passe en revue les 3 que tu connais, et vois laquelle peut convenir.

[Laur]

je vous remercie mais regardez ce que j'obtiens::
(4a²-6ab+9b²)(2a+3b)
((2a)²-2fois 2a fois 3b +(3b)²)(2a+2b)
(2a-3b)²(2a+3b) mais ce n'est pas possible je crois que je suis en train de tout melanger

[Elsa_toup]

Ben si, c'est exactement ça ! (avec une petite erreur de frappe dans la ligne intermédiaire : c'est 3b)

Qu'est-ce qui te perturbe ?

[Laur]

merci ce qui me perturbe c'est de savoir si c'est vraiment la forme factorise? je ne peu plus factoriser ?

[Elsa_toup]

Ben non, c'est complètement factorisé !
Si tu n'as plus que des produits liant les termes, et si tu ne peux pas factoriser par un nombre (par exemple : (2x-2) = 2(x-1) ), alors tu as terminé!!!

Essaie le 2ème pour voir si tu as compris...

[Laur]

d'accord je vous remercie beucoup je vais essayer mais j'ai compris je crois merci beaucoup je vous envoie ma reponse des que j'ai finie merci