Valeur approché d'une fonction

[ennaji00001]

salut
j'aimerais bien avoir s'il vous plait une réponse pour cette question
montrer que 1+3x est une valeur approché de la fonction (1+x)^3 avec une approximation de4x^2
merci

[hdci]

Bonjour,

La question est incomplète et il doit y avoir une erreur.
En effet, pour x=1000 par exemple, calcule , calcule , est-ce que la différence est "très petite" ?

L'énoncé doit être "pour proche de zéro"

Calcule donc la valeur de (développe l'expression).

[mathelot]

bonjour,
on peut par exemple développer (1+x)^3 avec la formule du binôme (coefficients 1 3 3 1)

[ennaji00001]

merci monsieur
bien sur x entre -1 et 1
je suis troublé et je ne sais pas la démarche à suivre

[hdci]

Comme je l'ai indiqué, as-tu essayé de développer ? Il faut juste constater que


Alors est une identité remarquable, et il n'y a plus qu'à terminer le développement.

Au passage, tu es en quelle classe (utile pour adapter la réponse, car la formule du binôme et les "coefficients" donnés par mathelot sont les bons, mais ne sont pas du niveau du lycée il me semble) ?

[ennaji00001]

un ami m'indiquer le méthode de taylor mais je n'est pas encore étudier cela je suis au lycée

[Carpate]

Alors est une identité remarquable, et il n'y a plus qu'à terminer le développement.

Passer par pour obtenir (1+x)^3 , pourquoi pas ?
Surtout si l'identité remarquable n'est plus enseignée ...
Et sans parler du triangle de Pascal pour les petites valeurs de la puissance dans le formule du binôme.