(HELP) statistiques L3

[terminatooor]

Bonsoir tout le monde, je suis en train de m'entrainer sur des exercices de statistiques, je rencontre des difficultés a résoudre celui-ci avec une amie. Pourriez vous nous aider s'il vous plait ?

Soit X une variable aléatoire suivant la loi normale N(m,1) , où le paramètre m est supposé inconnu.
Soit n un entier non nul et X1,..,Xn un échantillon de X.

1/- Ecrire la vraisemblance du modèle.

2/ Déterminer l'estimateur de m obtenu par la méthode du maximum de vraisemblance.

[terminatooor]

Personne pour m'aider ? (((

[aviateur]

Bonjour
N'ayant jamais eu un cours de stat de ma vie, il faudra peut être adapter mes notations!!!.
La densité de la loi N(m,1) est :

Donc la vraisemblance du modèle est


l'estimateur obtenu par le max de ... est le nbre m qui rend la fonction L(m) maximale .
c'est équivalent à dire que ce nombre m rend minimale.
Or ceci est un polynôme du second degré et c'est facile de voir que le minimum est atteint pour
ce qui est un résultat complètement cohérent.

[terminatooor]

merciiiii beaucoup beaucoup beaucoup beaucoup infiniment !!!! Bonne soirée !!!