Calculer une distance dans un repère

[Lucie356]

Bonjour, je dois calculer l'angle AVE et mais je n'ai que la longueur d'un des coté VE. Ai-je le droit de déterminer graphiquement les coordonnées de A pour calculer VA et utiliser la trigonométrie ? Sinon que dois-je faire ? Merci de votre aide.
https://zupimages.net/up/18/44/wx7m.jpg

[Ben314]

Salut,
Pour te répondre, il faudrait un peu plus "de contexte" : tes différents points, ils sont définis comment ?

Là, on peut tenter de faire des conjectures en partant de ton dessin, mais on aurais "pour de vrai" la construction, ben ça gagnerais du temps..

[Lucie356]

https://zupimages.net/up/18/44/zcmx.jpg

[Ben314]

L'autre problème, c'est que je sais pas trop quel est ton bagage...
Perso., j'utiliserais le "théorème de l'angle au centre" qui te dit que puis le fait que que tu connaît déjà (via la question 4.)
Une autre solution (sans doute plus longue), c'est de calculer les coordonnées de A (avec des équations par exemple).

[Lucie356]

Je suis en seconde et je ne connaît pas ce théorème. Et je ne vois pas vraiment comment calculer ses coordonnée avec une équation.

[Ben314]

Concernant le théorème, si tu veut, tu peut le redémontrer dans le cas particulier présent :
Tu mène la parallèle à la droite (VA) qui passe par G et tu regarde son intersection H avec la droite (AE).
Comme (GH) est parallèle à (VA) elle même perpendiculaire à (AE), c'est que (GH) est la hauteur issue de G dans le triangle GAE. Or ce triangle est isocèle en G donc cette hauteur est aussi la bissectrice de l'angle EGA en on a (en angles) EGA = 2 EGH = 2 EVA.

Sinon, concernant les coordonnées, tu doit savoir trouver une équation de la droite (TG) et tu peut obtenir l'équation du cercle de centre G et de rayon GE en disant que c'est les points M:(x,y) tels que la distance GM soit égale à la distance GE.