SUITES NUMERIQUES

[harsisi]

Salut à tous besoin d'aide
Soit la suite numérique définie pour tout n € N* par:
a)Montrer que pour tout n € N*,
b)Montrer que pour tout n€N*, la suite est convergente.

Pour le a) je suis passé par la recurrence mais à un niveau je bloque au niveau de l'hérédité
jarrive pas à montrer que

[Ben314]

Salut,
Tu n'arrivera pas à montrer par récurrence (directe) que vu que la suite est clairement croissante et que tu ne risque pas de déduire du fait que qu'on a aussi .

Donc si tu veut faire une récurrence, il te faut forcément prouver autre chose (qui impliquera ensuite que ). Par exemple essaye de voir si ça marcherais pas en démontrant (par récurrence) que pour tout n>0. Là, le truc qui majore dépend lui aussi de n et est lui aussi croissant avec n donc ça peut marcher.

P.S. Sinon, ça :

b)Montrer que pour tout n€N*, la suite est convergente.

ça veut absolument rien dire (où plutôt si, ça veut dire que tu n'a rien compris à ce qu'était une suite). Une suite, c'est (voir définition dans un dico. y compris un dico de Français) des trucs (ici des réels) qui se suivent et y'a absolument pas de notion de "n" dans une suite. Le "n" dans le contexte des suites, il sert à désigner un élément particulier de la suite (le "n-ième" terme de la suite)
Bref, "la suite ", c'est ça : , c'est à dire des réels qui se suivent dans laquelle il n'y a pas plus de "n" que de beurre en branche.

[harsisi]

Je comprend pas pourquoi tu mets "inferieur à pourquoi ""

[Ben314]

C'est ce que je t'ai écrit : pour avoir un truc qui lui aussi dépend de n et qui est croissant avec n.
Tu peut aussi essayer avec ou avec ou avec enfin bref, avec n'importe quoi de croissant avec n et qui reste tout le temps plus petit que 3.
Et le truc le plus simple qui vient à l'esprit qui augmente avec n et qui reste <3, c'est évidement .

[harsisi]

OK merci je vois! Je vais essayer de rediger

[mathelot]

dans le même ordre d'idée que Ben,
considérons deux suites adjacentes

et
et sont adjacentes

d'où pour tout n