Logique mathematique

[haithem6]

c quoi la negation d'une equivalence , genre la negation de P ⇔ Q

[Ben314]

Salut,
, par définition, ça signifie .
C'est quoi la négation de de ? de ? de ?

[haithem6]

Salut,
, par définition, ça signifie .
C'est quoi la négation de de ? de ? de ?

j'ai pas compris

[mathelot]

intuitivement
non (P <=>Q) = (P et non(Q)) ou (Q et non(P))
démonstration
(P =>Q) =(non(P)ou Q)
donc
(P<=>Q)=(non(P)ou Q) et (non(Q) ou P)
pour écrire la négation d'un assemblage, on remplace les prédicats par leurs contraires et l'on remplace ET par OU et OU par ET
exemple: non(P ou Q)=(non(P) et non(Q));non(P et Q)=(non(P) ou non(Q))
donc ça donne ici:
non(P<=>Q)=(non(non(P)) et non(Q)) ou (non(non(Q)) et non( P))
non(P<=>Q)=(P et non(Q)) ou (Q et non( P))

[haithem6]

d'accord merci.
bonne journee