Dm de maths suites par récurrence et autres blocage

[flo789]

Bonjour je bloque sur un dm de maths assez dure je trouve , malgré que j'ai fais des exercices sur ca , je bloque :s , et c'est assez urgent pour tout vous dire je dois le rendre demain matin...
Merci de m'aider s'il vous plait
Voici le 1 er exo :

Sn = 1+3+5+...+(2n-1)
calculer S1 S2 S3 S4 (ca j'arrive ^^ )

conjecturez lexpression de Sn en fonction de n

demontrez cette conjecture par recurrence

observez la somme Sn et donnez une autre demonstration de la conjecture.

Voila je bloque :help: Ce serai sympa de votre part ^^

[flo789]

Voila egalement le deuxieme exo :

u0 apartien ]O . 1[
un+1 = un(2-un)
demonter par recurrence que pour tout entier n 0< un < 1

Quel choix me conseillez vous ? jouer avec les inégalités ou autre chose car je comprend a peu prés le truc mais a écrire je n'y arrive pas

[Landstockman]

Pour le premier exo c'est quoi la formule que tu conjecture ?

Pour le deuxième, tu peux commencer par montrer que si et sont positifs, alors tu as l'inégalité