Petit défi

[nemocore]

Bonjour, donc voilà, je vous propose un petit défi.

Trouver deux entiers positifs a et b, a supérieur a b, tels qu'en additionnant leur somme, leur produit et leur différence, on trouve 2005.
a + b
+a x b
+a - b


Je vous remercie d'avance de votre particitation et je vous souhaite bonne chance.

[Nightmare]

Bonsoir

Où est le défi?


Or on peut par exemple écrire 2005=5*401[/tex]
Ainsi on peut prendre a=5 et b=400

:happy3:

[nemocore]

Désolé , mais tu a fais faux.
a doit être supérieur à b.
Et , désolé , mais je ne comprend pas la deuxième ligne de ta réponse.
Merci d'avance.

[Nightmare]

eh bien prend b=4 et a=401

[Emil34730]

a + b + ab + a - b = 2005
2a + ab = 2005
a(2+b)= 2005

Or on sait grâce à Nightmare que 5 x 401 = 2005
a = 401 et b = 3

Vérification:
a + b + ab + a - b =
401 + 3 + 1203 + 401 - 3 = 2005

Et 401 > 3

[nemocore]

Mais comment fait-on pour trouver 401 et 3?

[Emil34730]

Et bien si tu sais que 5 x 401 = 2005
Alors dans l'expression:


Soit a = 401 et b + 2=5
Soit l'inverse. Comme a > b,
tu choisis:

et