Fonction et suite

[jlb]

Ainsi pour la 2b est ce que c juste :
Initialisation je montre que 1<u1<u0
cela fait 1<environ 2,8<2,9
donc c'est vérifier
Ainsi je dois montrer que 1<un+2<un+1
J'ai fait cela:
1<un+1<un
1<1/2un+1²-un+1+3/2<1 /2un²-un+3/2
Ainsi 1<un+2<un+1
Et c'est vérifier mais est ce que c juste ?

Oui, mais l'argument c'est que f est croissante sur [1;+oo[ ( les questions ont un lien entre elles en général!!)

Du coup, partant de 1<u_(n+1)<u_n, en appliquant f croissante sur [1;+oo[
tu obtiens f(1)<f(u_(n+1))<f(u_n)
soit 1<u_(n+2)<u_(n+1) d'après les questions précédentes et infos de l'énoné (f(1)=1 et u_(n+1)=f(u_n))

[jlb]

Merci pour ton raisonnement il m'a aider . après pour le 2c j'ai dit que comme la suite est croissante et minorée par 1 elle converge donc vers 1 .est ce que c faux ?

décroissante!! et minorée donc elle converge vers la limite l=1 vérifiant f(l)=l (car 3 n'est pas envisageable puisque u_n <= u_o<3 pour tout n )


attention, -8 minore la suite u et -8 n'est pas sa limite: donc ta phrase "elle … et minorée par 1 donc ….vers 1" c'est pas correct

[imenehj]

Merci pour ton raisonnement il m'a aider . après pour le 2c j'ai dit que comme la suite est croissante et minorée par 1 elle converge donc vers 1 .est ce que c faux ?

décroissante!! et minorée donc elle converge vers la limite l=1 vérifiant f(l)=l (car 3 n'est pas envisageable puisque u_n <= u_o<3 pour tout n )
Je comprend merci
Mais ça a été vraiment plus dur pour moi de faire ce DM au niveau de la question 3 . comment montrer que la suite n'est pas majoree?


attention, -8 minore la suite u et -8 n'est pas sa limite: donc ta phrase "elle … et minorée par 1 donc ….vers 1" c'est pas correct

[imenehj]

Merci pour ton aide j'ai compris
Mais ce DM à été dur pour mok au niveau de la question 3 : comment montré que la suite n'est pas majoré e

[titine]

Merci pour ton raisonnement il m'a aider . après pour le 2c j'ai dit que comme la suite est croissante et minorée par 1 elle converge donc vers 1 .est ce que c faux ?[/quote]
Attention ! La fonction f est croissante mais la suite (un) elle est décroissante car on a montré que pour tout n u(n+1)<u(n)
La suite (un) est décroissante et minorée par 1 (car pour tout n , u(n)>1) donc elle est convergente vers une limite l.
D'après le 1) l est égal soit à 1, soit à 3.
Mais comme la suite est décroissante et que son premier terme est 2,9, sa limite ne peut pas être égale à 3.
Donc l=1.

[jlb]

Merci pour ton aide j'ai compris
Mais ce DM à été dur pour mok au niveau de la question 3 : comment montré que la suite n'est pas majoré e

Que se passerait-il si la suite était majorée? Réponds à cette question et tu verras où cela mène!!

[imenehj]

Merci pour ton aide j'ai compris
Mais ce DM à été dur pour mok au niveau de la question 3 : comment montré que la suite n'est pas majoré e

Que se passerait-il si la suite était majorée? Réponds à cette question et tu verras où cela mène!!

Si la suite est majorée alors il existe un réel M tel que un<M

[jlb]

Continue le raisonnement!! La suite est comment? Relis l'énoncé.

[imenehj]

Continue le raisonnement!! La suite est comment? Relis l'énoncé.

On dit que un est croissante

[jlb]

Oui! Et donc une suite croissante qui serait majorée, il lui arrive quoi?

[imenehj]

Continue le raisonnement!! La suite est comment? Relis l'énoncé.

Mais on a dit que un>1 donc elle est minorée par 1 donc pas majoré c'est ça ?

[jlb]

Oui! Et donc une suite croissante qui serait majorée, il lui arrive quoi?

Il lui arrive quoi?

[imenehj]

Oui! Et donc une suite croissante qui serait majorée, il lui arrive quoi?

Il lui arrive quoi?

Elle converge .

[imenehj]

Mais dans la consigne on nous demande de montrer qu'elle n'est pas majoré justement !

[jlb]

Du coup, elle convergerait vers quoi? ( je n'ai jamais dit qu'elle était majorée, je regarde ce qui se passe si c'était le cas!)

[imenehj]

Du coup, elle convergerait vers quoi? ( je n'ai jamais dit qu'elle était majorée, je regarde ce qui se passe si c'était le cas!)

Elle convergerait vers +infini NN?

[jlb]

Du coup, elle convergerait vers quoi? ( je n'ai jamais dit qu'elle était majorée, je regarde ce qui se passe si c'était le cas!)

Elle convergerait vers +infini NN?

Tu oublies la question pour le moment svp!
Si la suite est croissante et majorée, elle doit faire quoi? Relis les premières questions!!

[imenehj]

Elle converge vers un réel l , je ne voie vraiment pas dsl

[jlb]

Elle converge vers un réel l , je ne vois vraiment pas dsl

Oui!!! et tu relis l'énoncé maintenant: cela peut-être qui ce réel l?

[imenehj]

Elle converge vers un réel l , je ne vois vraiment pas dsl

Oui!!! et tu relis l'énoncé maintenant: cela peut-être qui ce réel l?

Et bien 1 ou 3