Rectangle d'or

[Floriann]

Bonjour,
j'ai ce dm à faire pour la rentrée mais vraiment je n'y arrive pas. Je bloque au niveau du trinôme.
j'ai déjà trouvé :
a) r = a/b

b) r2 = b/(a-b)
r2 = 1/r -b

Voilà et je bloque au c.
Merci d'avance pour votre aide.

Voici le lien de l'image de l'exercice :
http://www.noelshack.com/2018-44-4-1541 ... 6fdc-2.jpg

[hdci]

Bonjour,

Pour la question a), c'est le bon résultat que je récris en formule pour éviter la confusion entre le paramètre et la question a) :

Pour la question b), ce n'est pas le bon résultat : il faut calculer en fonction de .
Or par définition, c'est le quotient de la nouvelle longueur (qui est ) par la nouvelle largeur (qui est...)

Pour la question c) on vous dit que les deux rectangles ont le même aspect : donc .
Il suffit de remplacer dans cette égalité par ce que vous avez trouvé à la question b)

Revoyez donc votre résultat de la question b).