Fonctions 1ère

[Anonyme]

Bonjour, j’ai un problème avec des questions de mon exercice que je n’arrive pas à faire :
1.a)Démontrer que la composition de deux fonctions affines est une fonction affine.
3. Soit la fonction f définie sur [0 ;+õ[ par f(x)=1+(1/1+x)
b) Montrer que (f;)f)(x)=1+(1/(2+1/1+x)),Quelle est l’expression de(f;)f;)f;)f)(x) ?
c) résolvez dans [0 ;+õ[l’équation f(x)=x et en déduire f(;)2) ;(f;)f)(;)2)
f) utilisez l’encadrement 1‹;)2‹2 et déterminer un encadrement de ;)2.
merci

[Elsa_toup]

Bon alors pour la 1, pars du principe qu'une fonction affine s'écrit f(x)=ax+b

Donc si tu prends 2 fonctions f(x)=ax+b et g(x)=cx+d, que vaut fog(x)? (ou gof, c'est le même principe)

[Zebulon]

Bonsoir,
pour la première question, voici comment faire :
tout d'abord, définition d'une fonction affine :
f est une fonction affine s'il existe a et b tels que pour tout x, .
Soient f et g deux fonctions affines, alors il existe et tels que pour tout x, et il existe et tels que pour tout x, .
On veut montrer que est une fonction affine, c'est-à-dire qu'il existe et tels que pour tout x, .
Exprimez et trouvez et .

[Emil34730]

Pour le 1) :
L'équation d'une fonction affine est sous la forme : y = ax + b

Donc tu en prend une : ax + b et une autre cx + d (par exemple).

Ca te fait deux fonctions affines quelconques.
Maintenant avec ça tu fais la composée. Donc tu remplace x de la premiere, par la seconde ? (C'est bien ca la composée ou je me plante ? ^^)

Apres tu calcul le tout, et tu cherche quelque chose sous la force : kx + g
(Avec k et g n'importe quoi sauf quelque chose avec des x)

Tu me comprends?

[Anonyme]

oui, je comprends merci;et pour les autres questions?

[Elsa_toup]

Ben la 3, c'est juste du calcul, tu fais: f(f(x)), puis tu en déduis fofofof(x).
Quant à la suite, je ne vois pas où tu bloques. As-tu résolu l'équation f(x)=0 ?
As-tu calculé f() ? Si oui, que trouves-tu ?

[Emil34730]

Oui ensuite tu fais f o f , tu trouve simplement ce qu'ils te demandent (juste en remplaçant x. Et pour le fofofof bah tu peux remplacer a chaque fois ou alors si t'a compris le truc tu trouves directement le résultats mais ca change pas grand chose ;)

[Anonyme]

pour f(x)=0 j'ai =2
et pr f(racine de 2) j'ai =3
c ça?

[Elsa_toup]

Heu, moi je trouve f() = -/3
Non ?

[Anonyme]

Je viens de le refiare et je trouve encore 3 car ça me fait (racine de 2+2)/(racine de 2+1)?

[Elsa_toup]

Ben oui, je trouve aussi .
Mais ça ne fait pas 3 ça ... (ou alors je ne sais plus compter, ce qui est possible)

[nox]

waip mais pas non plus...ca fait juste racine de 2...^^ (tu as juste du te tromper dans ton identité remarquable au dénominateur en faisant la quantité conjugué )

[Elsa_toup]

Ah oui, c'est juste, au temps pour moi :happy2: