Somme et produit des racines d'un trinôme

[Sprytool]

Bonjour,

Je cherche une question de DM: Montrer que si x1 et x2 ont le même signe (toutes les deux positives ou négatives) alors P>0
P=x1×x2=c/a (que j'ai déja résolu avant)

Pouvez vous m'aidez svp, merci

[mathelot]

bonjour,

avec
si alors

en développant et en identifiant les coefficients:



et ont même signe équivaut à
(règle des signes d'un produit + par +=+; - par - =+)
De plus quand alors donc

propriété: quand ac>0 il existe deux racines de même signe.

[ROXAS300]

Dire que multiplier deux nombres positifs ou deux nombres négatifs donnent toujours un résultat positif me semble suffisant.

[Sprytool]

bonjour,

si alors

en développant et en identifiant les coefficients:


x1 et x_2 ont même signe équivaut à
(règle des signes d'un produit + par +=+; - par - =+)
De plus quand alors donc

Merci de ta réponse, j'avais penser à mettre la règle des signes mais ça ne me semblait pas complet. Et je ne comprend pas bien pourquoi a×x1×x2=c quand tu dis au dessus que c'est égale à ax^2 +bx+c

[Sprytool]

Dire que multiplier deux nombres positifs ou deux nombres négatifs donnent toujours un résultat positif me semble suffisant.

J'avais penser à le mettre mais comme mon prof de math est très pointilleux je me suis dis qu'il attendait plus

[mathelot]

Et je ne comprend pas bien pourquoi a×x1×x2=c quand tu dis au dessus que c'est égale à ax^2 +bx+c

soit un trinôme qui est supposé avoir deux racines et (distinctes ou confondues)
alors il se factorise :
Pour tout x réel
Deux trinômes égaux pour tout x ont les mêmes coefficients.
En identifiant les coefficients, on trouve
et

[Sprytool]

Et je ne comprend pas bien pourquoi a×x1×x2=c quand tu dis au dessus que c'est égale à ax^2 +bx+c

soit un trinôme qui est supposé avoir deux racines et (distinctes ou confondues)
alors il se factorise :
Pour tout x réel
Deux trinômes égaux pour tout x ont les mêmes coefficients.
En identifiant les coefficients, on trouve
et

Merci de m'avoir expliquer