Endomorphisme nilpotent

par **protozik10012** » 24 Oct 2018, 23:30

Bonjour!

j'ai une question qui me perturbe un peu...

Soit n et n' deux endomorphismes nilpotents qui commutent.Montrer que n+n' est aussi nilpotent.

Merci pour votre aide!!

par **aviateur** » 25 Oct 2018, 06:32

bjr
Si on a

,

et

(ds un ev de dimension n)
alors

car

ou bien

c-q-f-d (évidement on en déduit que

par **protozik10012** » 30 Oct 2018, 00:22

Merci aviateur pour votre réponse bien expliqué !!

Juste une faute de frappe combinaison k parmis 2n .

par **aviateur** » 30 Oct 2018, 09:50

oui bien sûr c'est 2n

Endomorphisme nilpotent

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