Devoir fonction polynôme

[Mak]

Bonjour, est-ce que quelqu'un pourrait m'aider sur ce problème svp, je n'y arrive vraiment pas.

f est la fonction polynôme du second degré définie sur R par: f(x)=-2x²+24x-40.
A et B sont les points d'intersections de la parabole P avec l'axe des abscisses et M est un point de P dont l'abscisse a est comprise entre les abscisses de A et B
On note S(a) l'aire du triangle MAB
a) Quelles sont les coordonnées de M ?
b) Montrer que S(a)= -8a²+96a-160
Déterminer la position de M pour laquelle S(a) est maximale
d)Déterminer les positions de M pour lesquelles S(a)≥100

[Mak]

Pour la a), je sais que l'ordonnée de M est f(a) mais je ne sais pas comment trouver l'abscisse.

[pascal16]

M est sur la parabole <=> M(a, f(a))

par contre il doit être dans [AB], il y aura le calcul des racines pour connaitre les bornes du domaine où étudier les variations de la surface ainsi que les coordonnées de A et B.

S(a)=Base*Hauteur/2 =(xB-xA)*yM/2 =...

[Mak]

Merci