Aide DM, je suis perdu ! Continuités

[pascal16]

tu n'as pas un lien ?

[Nicocorico48]

https://postimg.cc/gallery/2alr43028/

[Nicocorico48]

https://postimg.cc/gallery/1hdqp7jf4/

[pascal16]

pour la phrase avec le "s'accorde" utilise celle vue avec ton prof en cours
as-tu vu les notations 0- et 0+ ?

[Nicocorico48]

Non pas du tout, nous n'avons pas de cours sur cet exercice...

[pascal16]

pour f, c'est bien .
tu utilises "lim x->0, x>0 " comme il faut.
si tu veux faire moins de rédaction tout en conservant l'essentiel
"lim f(x), x->0, x>0 " ≠ "lim f(x), x->0, x<0 " donc f n'est pas prolongeable par continuité en 0.

[Nicocorico48]

Ça marche merci donc de c'est validé. Et g'jai essayé g du coup après c'est bon ?

[pascal16]

pour g, j'ai vu que g(1) était défini car g vaut x² pour x<=1.
il n'y a donc qu'une seule 'vraie' limite à vérifier celle pour x >1, quand x tend vers 1.

g, c'est le "s'accorde" qui n'est pas top.
pompeux : La définition de g par deux relations sur deux intervalles définie bien une fonction continue sur R entier.
plus simple : les limites en 1 pour x<1 et x>1 sont identiques et valent g(1), g est continue en 1 et par conséquent sur R entier.

[Nicocorico48]

Merci j'ai modifié. Il me reste donc plus que la dernière fonction ... Une petite explication encore une fois serait la bienvenue

[pascal16]

H(x) = 2 si x E ] - infini, -2] -> donc H(-2)=2 et la limite pour x<(-2) est bien 2
-x si x E ]-2,2[ -> qu'est-ce que ça donne en -2, pour x > (-2) ?



H(x) =
-x si x E ]-2,2[
-1 si x E [ 2, +Infini [
-> qu'est-ce que ça donne en 2 ?

[Nicocorico48]

Ouhla j'ai rien compris là par contre, il y a qu'un seul x ...
Comment les associés/différenciés si il n'y a pas de x à chaque ligne ?

[pascal16]

Il y a 2 abscisses qui posent problème, -2 et 2.

étude en x=-2
H(x) = 2 si x E ] - infini, -2]
H(x) = -x si x E ]-2,2[
une continuité à vérifier

puis étude pour x=2