Une limite 2

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kabakas
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Une limite 2

par kabakas » 22 Oct 2018, 00:40

salut

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et merci



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Ben314
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Re: Une limite 2

par Ben314 » 22 Oct 2018, 01:29

Salut,
Y'a évidement plein de méthodes, mais si tu n'a pas vu les D.L. (et je pense que tu les as pas vu sinon ça serait trivial), ça va forcément être un peu fastidieux...
Une méthode (parmi d'autres...) :
1) Tu coupe ton truc en deux pour avoir les 2 racines d'un coté et le reste de l'autre...
2) ... histoire de pouvoir sereinement multiplier par la quantité conjuguée la fraction avec les deux racines.
3) Tu re-factorise les deux termes que tu avait séparé au début (vu qu'ils sont "à peu prés de la même taille") et tu te retrouve au numérateur avec deux racines et une constante (le tout tendant bien sûr vers 0).
4) Tu coupe ton numérateur en deux avec, pour chaque morceau, une racine plus une constante de façon à ce que ça tende vers 0.
5) Sur chacun des morceaux, tu fait un coup de quantité conjuguée et si je suis pas trop con, normalement, ça devrait être fini.

Y'a peut-être un peu plus court (par exemple en utilisant des taux de variation après l'étape 2)
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius

nodgim
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Re: Une limite 2

par nodgim » 22 Oct 2018, 12:07

Je l'ai fait en utilisant le petit DL connu au Lycée : V(1+a) = 1+ a/2 +....quand a petit devant 1.

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Ben314
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Re: Une limite 2

par Ben314 » 22 Oct 2018, 14:52

Les D.L. au Lycée ? ! ? ! ?
Je pense que tu retarde (au moins) de quelques décennies... (sauf éventuellement à LLG...)
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius

nodgim
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Re: Une limite 2

par nodgim » 22 Oct 2018, 17:41

On ne l'appelait pas comme ça au Lycée, je ne me souviens plus comment. En fait, c'était une approximation :
(1+a) ^ n = 1 + n* a +....

aymanemaysae
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Re: Une limite 2

par aymanemaysae » 23 Oct 2018, 12:12

Bonjour;

En utilisant la vieille méthode des radicaux , on a :






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Sake
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Re: Une limite 2

par Sake » 23 Oct 2018, 12:27

nodgim a écrit:On ne l'appelait pas comme ça au Lycée, je ne me souviens plus comment. En fait, c'était une approximation :
(1+a) ^ n = 1 + n* a +....

Approximation linéaire. Pour une fonction continue et dérivable sur R pour simplifier les choses, f(x+a) approx f(a) + f'(a)*x si x et a sont réels.

C'est (c'était?) au programme de fin de première ou terminale il me semble.

nodgim
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Re: Une limite 2

par nodgim » 23 Oct 2018, 17:10

Merci Sake, je n'en ai plus du tout le souvenir. Du reste, cette approximation en est bien une , puisqu'elle donne 1/4 alors qu'Aymane a trouvé 15/64, il ne s'est pas trompé.

pascal16
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Re: Une limite 2

par pascal16 » 23 Oct 2018, 18:35

graphiquement, c'est bien entre 0.23 et 0.24

 

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