Médiane

[Ocemarine]

Bonjour,

Est-ce que ma méthodologie est bonne pour le calcul d'une médiane?

• Toutes les valeurs sont connues

Méthodologie :

 Classer les valeurs dans l’ordre croissant
 Calculer le rang de la médiane : (Effectif total + 1) / 2
 Repérer la valeur de la médiane

• On ne connaît donc pas toutes les valeurs et l’on doit procéder par calcul

Méthodologie :

 Calculer le rang de la médiane : (Effectif total) / 2 si pair ou (Effectif total+1) / 2 si impair

 Calculer les effectifs cumulés croissants(Effectif de la tranche + effectifs des tranches précedentes)

 Repérer dans quelle classe se trouve la médiane

 Repérer la valeur de la borne inférieure de la classe de la médiane

 Repérer le rang de la médiane dans sa classe (rang de la médiane - effectif de la classe précédente)

 Repérer l’étendue de la classe de la médiane

 Repérer l’effectif de la classe de la médiane

 Calculer la valeur de la médiane à l’aide de la formule
suivante
Me = Valeur borne inf. de la classe de Me + Rang de la médiane dans sa classe x par Étendue de la classe / Effectif de la classe

[Ocemarine]

Classes Primes Effectifs ECC ECD
de 250 € à 450 € 20 20 62
de 450 € à 650 € 20 40 42
de 650 € à 850 € 11 51 22
de 850 € à 1500 € 11 62 11

Classes Primes Effectifs Fréquence
de 250 € à 450 € 20 32%
de 450 € à 650 € 20 32%
de 650 € à 850 € 11 18%
de 850 € à 1500 € 11 18%
Total 62

Classes Primes Effectifs xi Centre de classe ni xi * ni Moyenne
de 250 € à 450 € 20 350 7000
de 450 € à 650 € 20 550 11000
de 650 € à 850 € 11 750 8250
de 850 € à 1500 € 11 1175 12925
Total 62 2825 39175 631,85 €

Classes Primes Effectifs ECC Médiane
de 250 € à 450 € 20 20
de 450 € à 650 € 20 40
de 650 € à 850 € 11 51
de 850 € à 1500 € 11 62
Total 62 560

1.Rang de la médiane 31
4.valeur de début de tranche 450
5.le rang de la médiane ds sa classe 11
6.etendu de la classe de la mediane 200
7.effectif de la tranche de la mediane 20

[pascal16]

1.Rang de la médiane 31
effectif total : 62
(62+1) = 31.5
la médiane se situe entre le 31° et le 32° rang pour en voir pile poil 31 en dessus et 31 en dessous.

le calcul proposé est en fait une approximation affine à intérieur de la classe :

Me = Valeur borne inf. de la classe de Me + Rang de la médiane dans sa classe x par Étendue de la classe / Effectif de la classe

Effectif de la classe : 20
Rang de la médiane dans sa classe 31.5-20=11.5
Étendue de la classe 650-450=200
Me= 450+ [11.5/20]* 200= 565

[Ocemarine]

Calculer les ECC

Me = Valeur borne inf. de la classe de Me + Rang de la médiane dans sa classe x par Étendue de la classe / Effectif de la classe