Densité de probabilité

[ayabaklouti]

salut
soit (X,Y) un vect aléa de loi uniforme sur le carré [0,1]x[0,1]
1) determiner la densité de probalibilté de X
2)determiner la densité de probalibilté de Z=XY sur [0,1]
ma réponse our 1) est f(X=x)=1 si 0<x<1
=0 si non
mais dans le 2éme question je ne sais pas comment je dois raisonner
aidez moi si vous-plais

[Ben314]

Salut,
Dans ce type d'exo., pour déterminer la densité f, ben faut commencer par déterminer la loi de répartition F (puis dériver).
Bref, tu fixe un réel t et tu évalue qui, vu l'énoncé, correspond à la surface de l'ensemble des tels que (et ça mange pas de pain de faire un dessin...)

[ayabaklouti]

j'ai déjà fait un dessin .
mais mon question c'est comment calculer p(XY=<t) je n'est pas compris votre indication !

[Sylviel]

Bonjour,

si ne te parle pas, est-ce que, te parle mieux ?
Pourrais-tu calculer, pour t fixé, l'aire en question ? Ce sera alors la fonction de répartition .