Mathématiques Terminale S Suites

par **Bendhn** » 19 Oct 2018, 01:33

Un+1 = Un2 + 4Un + 2
Question : Déterminer la nature de (Un) en fonction de Uo ainsi que ses différentes limites possibles (Uo n’est pas donné).

par **Ben314** » 19 Oct 2018, 06:45

Salut,
Ton truc est de la forme

avec une fonction

"pas compliquée" (polynôme de degré 2).
A mon avis, un des premier truc à faire, c'est d'étudier les variations de

ainsi que le signe de

vu que, pour

, ça correspond à

.

Avec ça, tu montre assez facilement que, si

n'est pas dans un intervalle donné, la suite est croissante et tend vers +oo et que, si

est dans l'intervalle, elle est décroissante et tend vers une certaine limite.