Les Intégrales ? Intégrons.
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
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sohcahtoa
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par sohcahtoa » 15 Oct 2018, 16:35
Bonjour à tous,
Alors voilà je suis à la fac, certes, mais je suis toujours mal à l'aise avec les intégrales ( depuis toujours ; _ ; le seul truc que j'arrive pas en maths, c'est pas logique pour moi je ne comprend rien à cette notion )
Donc voilà l'énoncé est le suivant :
1) Calculer l'intégrale ci-dessous à l'aide d'un changement de variable :
I= ∫xe^(1+2x²) dx
Et enfin :
2) Décomposer la fraction rationnelle f(x)= 1/ (x+1)(x-3) en deux éléments simples
3) Calculer l'Intégrale I.
Merci à vous ; _ ;
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Black Jack
par Black Jack » 15 Oct 2018, 16:54
Salut,
1)
Poser e^(1+2x²) = u
2x.e^(1+2x²) dx = du
--> x.e^(1+2x²) dx = (1/2).du
...
***********************
2)
Je présume qu'il s'agit de f(x) = 1/((x+1)(x-3)) et pas ce que tu as écrit.
Si oui, alors : 1/((x+1)(x-3)) = A/(x+1) + B/(x-3)
Déterminer A et B
...
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aymanemaysae
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par aymanemaysae » 15 Oct 2018, 17:10
Bonjour;
On pose : y = 1 + 2x² ; donc : dy = 4x dx ; donc : I= ∫xe^(1 + 2x²) dx
=1/4 ∫4xe^(1 + 2x²) dx = 1/4 ∫e^y dy = ............ .
On peut procéder sans changement de variable en remarquant que :
(e^(1+2x²))' = (1 + 2x²)'e^(1+2x²) = 4xe^(1+2x²) ;
donc : I= ∫xe^(1 + 2x²) dx = 1/4 ∫4xe^(1 + 2x²) dx = 1/4 ∫(e^(1 + 2x²))' dx .
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sohcahtoa
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par sohcahtoa » 16 Oct 2018, 18:34
Salut
Merci pour vos réponses ! Mais en faite j'aimerai bien qu'on m'explique comment on calcul une intégrale ? Est-ce que c'est de la même façon quelque soit le type d'intégrale ou alors il y a des "formules" par rapport au type d'intégrale qu'on a à résoudre ?
Si vous aviez des liens de cours simples et clairs pour pouvoir bien apprendre ça serait cool
Merci !
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