Encore un petit soucis

[FAB971]

ON DONNE C = V180 - 2V80 .
Ecrire C sous la forme aVb, où a et b sont des nombres entiers et b le plus petit possible.

b) soit D =
5V12.
2V3
Montrer que D est un nombre entier, en faisant apparître les étapes du calcul.

GRAND MERCI :marteau:

[fonfon]

Re, avez vous des reponses à nous donner

[FAB971]

C = V180 - 2V80 = ?
V80 = V4x20 = 2V20 = 2V4x5 = 2x2V5 = 4V5
V180 = V36x5 = V36xV5 = 6V5

[fonfon]

oui ,c'est bon maintenant:

[FAB971]

Là, je ne comprends vraiment rien ?? :stupid_in

1) Développer l'expression :
(a+b)2 - (a-b)2

2) On sait que la somme de deux nombres a et b tels que a>B EST 21 ET QUE LEUR PRODUIT EST 108. En utilisant le résultat de la question 1, calculer le carré de la dirrérence de ces deux nombres.

3) En déduire la valeur de (a-b), puis a en fonction de b. En remplaçant a par cette expression dans l'égalité a+b + 21, calculer b.
En déduire a.
4 Vérifier que les nombres trouvés sont solution du problème.

Réponse ????
(a+b) = 21
ab = 108
(je ne vois pas comment trouver (b-a)2

MERCI :briques:

[abelji]

fonfon a probablement raison car le premier symbole de la racine carrée était V

[yvelines78]

bonjour,

(a+b)²-(a-b)²=4ab
a+b=21
ab=108

(a-b)²=(a+b)²-4ab
(a-b)²=21²-4*108=441-432=9
a>b, a-b>0, donc a-b=3

a+b=21
a-b=3
additionnons les 2 ²quations du système :
(a+b)+(a-b)=21+3
2a=24
a=24/2=12
12-b=3, donc b=9

vérification :
12+9=21
et 12-9=3
(a-b)²=3²=9
ab=12*9=108

A+