Dm maths 1er S, chercher fonction polynome

[Eleonorectl]

Bonjour, j'ai un soucis pour déterminer le polynôme d'une parabole, je sais le faire quand x=0 mais sur ce sujet il n'y en a pas :
Soit P la fonction polynôme définie pour tout réel x par: P(x) = ax^2+bx+c
On sait que P(5)=-17
P(4)=-16
P(2)=-8
Determiner P.
On écrira par exemple: 2x^2+3x+c
Merci d'avance ^^

[laetidom]

Salut,

Tu peux écrire que P(5) = 5²a + 5b + c = - 17

etc.


=====> Système de 3 équations à 3 inconnues (a, b et c) . . .

[Eleonorectl]

Je suis désolée mais je n'ai pas tout compris

[laetidom]

Je suis désolée mais je n'ai pas tout compris

Si P(x) = ax² + bx + c et que P(5)= - 17

" P(5) signifie P (x=5) "

alors P(5) = a.5² + b.5 + c = - 17



non ???? . . .

[Eleonorectl]

Si si je ne dis pas le contraire mais en ayant fait ça à toutes les fonctions je n'arrive pas à trouver un seul inconnu

[laetidom]

Si maintenant tu es d'accord avec P(5) = a.5² + b.5 + c = - 17,

tu peux écrire que P(4) = a.4² + b.4 + c = - 16

et

P(2) = a.2² + b.2 + c = - 8


Tu es en présence d'un système de 3 équations avec 3 inconnues : résoudre ce système . . .

[Ben314]

Message encore "paumé" du fait d'une erreur entre "citer" et "modifier"...

[Eleonorectl]

Merci à vous deux ^^

[laetidom]

Salut Ben,
Pour info, je sais que c'est "pas bien proprement écrit" mais c'est un raccourci pour essayer d'accrocher celui qui demande et qui n'est pas forcément aussi bon en maths que toi . . .

[Ben314]

Oui, mais est-il vraiment nécessaire d'être "bon en math" comme tu dit pour comprendre ça :
"Tout homme est mortel ; Platon est un homme donc Platon est mortel" ?
Et ma réponse (parfaitement discutable), c'est que non : c'est vraiment pas un truc compliqué à comprendre.

Et d'un autre coté, ce que je constate en temps que Prof. à la Fac, c'est que tant qu'on a pas compris ça, ben c'est la croix et la bannière pour progresser : J'ai très souvent vu des élèves pour qui, dans le cas de f(x)=..., avaient "compris le truc", dans le sens qu'ils ne se gouraient plus.
Sauf que si c'est du U_n=... et qu'on leur demande ce que vaut U_{n+1}, ben là,... ils savent pas...

Et le dernier exemple que j'ai (qui date de la semaine dernière), c'est celui là :
J'ai essayé d'expliquer un peu (parce qu'on en avait besoin dans un exo.) le "pourquoi" quand on a un truc du style "Pour tout réel x, ax^2+bx+c=3x^2+5x+7" on écrivait ensuite que a=3 ; b=5 ; c=7 (ce qu'ils avaient absolument tous fait au Lycée en évoquant une prétendue "identification").
Quelque temps plus tard (sur la même séance, mais un autre exo.), on se retrouve avec un truc du style "Résoudre 3x^2+5x+7=2x^2+x-3" où quelques uns (pas des masses heureusement) d'entre eux ont pensé que c'était lié à ce qu'on avait dit avant et m'ont répondu instantanément "c'est pas vrai vu qu'on a pas 3=2 ; 5=1 ; 7=-3"
Bref, je constate tout les jours les dégâts que ça provoque le fait qu'on les laisse écrire sur leur copies (voire même pour certains prof. qu'on leur écrive au tableau) ax^2+bx+c=3x^2+5x+7 ou bien 3x^2+5x+7=2x^2+x-3 avec rien devant (en Français ou autre) pour préciser ce que désigne le x qui apparaît là dedans.

Pour moi, ce "x", c'est comme un "il", "elle" "son", "sa", etc.. en Français : ça se réfère obligatoirement à un truc dont on a parlé précédemment et on ne commence pas plus un texte de math par du "x+3=3x+2" qu'on ne commence un texte de Français "son chien s'appelle Nestor" dans les deux cas, il "manque un truc" qui devrait être écrit avant.
Et je (re)précise que, pour moi, ça n'a rien a voir avec le fait "d'être bon en math" ou pas : ça a uniquement à voir avec le fait de comprendre ce qu'on écrit : Je vois vraiment pas quel intérêt ça peut avoir (par exemple) de savoir résoudre des équations si on comprend pas le sens de ce qu'on écrit. On aura en très peu de temps complètement oublié tout le bidule et on va se retrouver à 30 balais à être obligé d'aller demander de l'aide (par exemple sur un Forum de math...) pour résoudre un problème qui est une simple règle de trois niveau primaire.

[laetidom]

Bien sur Ben,


Je ne rentre pas dans le débat, je n'en ai pas le temps, juste une chose, j'essaye de me mettre à la place d'Eleonorecti :


J'ai écrit :

P(5) = a.5² + b.5 + c = - 17,
P(4) = a.4² + b.4 + c = - 16
P(2) = a.2² + b.2 + c = - 8


Si c'est ce qui n'est pas attendu dans la résolution du problème, je laisse la main à qui veux aider Eleonorecti,
à un moment soit on aide (quelque soit la formulation) soit on laisse sur le bord du chemin ceux qui ne sont pas "élus" . . .


Ou en est-tu Eleonorecti dans la compréhension du problème qui t'ai posé ? . . .

[Eleonorectl]

J'ai compris comment il fallait procédé en y réfléchissant bien alors c'est bon, merci pour votre aide

[laetidom]

J'ai compris comment il fallait procéder en y réfléchissant bien alors c'est bon, merci pour votre aide

Superbe !!

[Ben314]

Bon, ben s'il a compris, je vais revenir sur le bidule :
Selon ma façon de voir les choses, les deux "trucs", c'est
D'un coté :
- "l'homme est blond" (-> x+3=2x-5)
Et de l'autre coté
- "Tout les hommes sont blond" (pour tout x on a x+3=2x-5)
- "Il y a au moins un homme qui est blond dans cette pièce". (il existe un x dans [3,5] tel que x+3=2x-5)
- "Quels sont les hommes blonds de cet immeuble ?" (résoudre dans R+ l'équation x+3=2x-5)
etc...
Et j'ai bien du mal à comprendre comment on peut considérer que la forme "l'homme est blond" puisse avoir un quelconque intérêt (*). Et je comprend encore moins qu'on puisse présenter ça en disant que "l'homme est blond" c'est "plus facile" (ou "plus simple" ou ce que tu veut) pour les pas bon en math : est-ce que, vraiment, c'est "plus facile" de rien comprendre à ce qu'on écrit ?

(*) A part bien sûr que c'est plus vite écrit...