Module

[qaterio]

Bonjour, (z réel c complexe)
est-ce que si |z+c |<= |1+c(barre)z) | on a le droit d'écrire |z |+ |c |<=1+ |cz | ?
Merci d'avance.

[arnaud32]

calcul d'une part: et d'autre part:

[LB2]

Bonjour,

tes notations sont un peu bizarres mais l'essentiel dans ce genre de choses est de comparer les carrés des modules en utilisant |z|^2=z*(conjugué de z)

[qaterio]

ok, je vous remercie, c'était pour montrer (|z+c |<= |1+c(barre)z) |)<=>( |z |<=1).

[qaterio]

De retour,
j'ai fais ce que vous m'avez dit? (enfin, je crois) mais je pense quand même que j'ai fais n'importe quoi. vous pouvez regardez svp ?
https://postimg.cc/hhvrQ54t/95dc9fb3
Merci.

[qaterio]

Ah oué mais, j'ai considérer que z était un réel du coup ça marche pas... Je refais, en espérant que ça fonctionnera.

[qaterio]

Ok, c'est bon, j'y suis arrivé, merci de l'astuce, c'est vraiment bien d'utiliser que z.z(barre)=module(z)^2

[LB2]

c'est pas une astuce c'est la (bonne) définition du module ^^