DM de math pour demain

[TeamS]

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour un DM de math de 1ère S et je galère. Dans ce DM il y 4 problème j'ai réussis les 3 premiers mais pas le 4ème.
Voila la question :
Dans un repère orthonormé on donne les points A(0; -2) et B(3;2). M est un point de l'axe des abscisses. Déterminer les positions du point M tel que le triangle ABM est rectangle en M.

J'espere que vous pourrez m'aider car je vois pas comment il faut faire.
Merci d'avance.

[pascal16]

tu as vu le produit scalaire ?

[TeamS]

Non je n'ai pas vu sa.

[Lostounet]

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour un DM de math de 1ère S et je galère. Dans ce DM il y 4 problème j'ai réussis les 3 premiers mais pas le 4ème.
Voila la question :
Dans un repère orthonormé on donne les points A(0; -2) et B(3;2). M est un point de l'axe des abscisses. Déterminer les positions du point M tel que le triangle ABM est rectangle en M.

J'espere que vous pourrez m'aider car je vois pas comment il faut faire.
Merci d'avance.

Salut,
Note I le milieu de [AB]
Quelles sont les coordonnées de I ?

Note M(x;y) les coordonnées inconnues du point M.


On sait qu'un triangle rectangle est inscrit dans un cercle de diamètre son hypoténuse ! MI=IA=IB

Donc sur quel cercle varie M a priori ?

[titine]

Peut être Pythagore.
ABM est rectangle en M si AM^2 + BM^2 = AB^2
Et on obtient une équation du second degré.

Et n'oublie pas que M est sur l'axe des abscisses.

[TeamS]

Lostounet,
Le DM fait parti du chapitre Second degré.
Ducoup je vais essayer la proposition de titine parce que la tienne semble compliqué pour ce chapitre.

[titine]

Ou comme le dit Lostounet ....

[TeamS]

Je vais essayer les deux

[TeamS]

Lostounet,
M varie sur le cercle de centre I et diamètre = AB

[TeamS]

Ducoup les coordonnées de M peuvent être M(0;-1) ou M(0;4)

[TeamS]

Je me suis tromper c'est : M(-1;0) ou M(4;0)

[TeamS]

Titine tu pourrai m'expliquer comment on peut faire avec second degré stp

[Lostounet]

Je me suis tromper c'est : M(-1;0) ou M(4;0)

Euh ? Tu es très (trop?) rapide :p

Tu n'as pas exprimé IM déjà... tu as zappé une étape?

[TeamS]

C'est à dire?

[titine]

Je me suis tromper c'est : M(-1;0) ou M(4;0)

Exact !

[TeamS]

Et c'est possible par le calcul. Parce que à coup sur mon prof va me demander par le calcul.

[Lostounet]

Bon... tu n'as pas fait de calculs ! Donc tu n'aurais pas les points...

Tu peux dire que: IM^2=(AB/2)^2= 25/4

Alors (xM-xI)^2+(yM-yI)^2=25/4

Or on cherche M d'ordonnée nulle, donc pour yM=0

(xM-1.5)^2 + (0-0)^2 =25/4

.... tu dois trouver le xM en résolvant cette équation...

[TeamS]

Merci beacoup, tu me sauve.

[Lostounet]

Merci beacoup, tu me sauve.

Tu sais que tu pouvais aussi faire la méthode de Titine !

Tu appliques le théorème de Pythagore avec M(x;0)

[TeamS]

J'ai une question. Je vois d'où sort 25/4