Fonction

[HeidiEve941702167]

Bonjour, j'aurai besoins d'aide pour un devoir , je n'arrive pas a résoudre ces problèmes et surtout a justifier m'aréponse
Pourriez-vous m'aidez?

Merci à vous

2. Soit f la fonction définie par = sinx+2x et Cf sa courbe représentative.
x-3cosx
a. f n’a pas de limite en −∞.
b. = − →−∞
lim (f x)= -2
3
c. Cf admet la droite d’équation y = 2 comme asymptote en −∞.

3. Soit g la fonction définie par g x( )= x √2x- 4
a. g'(2)=0
b. g n’est pas dérivable en 2
c. g n’est pas continue en 2.

4. Soit h la fonction définie par h(x)=x² cos(2x)
a. h'(x)= −2x sin(2x )
b. h'(x) = 2x cos(2x)-x² sin(2x)
c.h'(x)= 2x(cos(2x)-x sin (2x))

[aviateur]

pour t'aider il faudrait au moins que tout ça soit plus clair. Le 2. on n'y comprend rien du tout.

[pascal16]

certains caractères se sont décalés et les racines sans parenthèse sont soumises à interprétation, tu peux arranger ça stp ?

[HeidiEve941702167]

2. Soit f la fonction définie par = sinx+2x et Cf sa courbe représentative.
..................................................................x-3cosx
a. f n’a pas de limite en −∞.
b. lim f(x) = -2
x→−∞............3
c. Cf admet la droite d’équation y = 2 comme asymptote en −∞.

[pascal16]

( sinx+2x) /(x-3cosx )

quand x tend vers -oo
sinx est très petit en valeur absolue devant 2x
idem au dénominateur
f(x) se rapproche de (2x) /(x ) = 2

démo propre : on étudie la limite de f(x)-2 quand x tend vers -oo (ça fait a, b et c en 1 coup)
ou on passe par la forme f(x) = sinx/(x-3cosx ) +2/(1-3cosx/x ) et les limites utilisées sont autorisée en lycée