Induction noetherienne

[Intelego]

Bonjour,

Après avoir lu ce document :

ce documemt ci

ou il est dit vers la fin que :

" u de n tel que n appartient à grand N de cette suite est une partie non vide de E, qui
admet donc, par hypothèse. "

"Par hypothèse," admet "un élément maximal u de n0"

Là je suis perplexe car je ne vois pas où cette hypothèse a pu être admise dans tout le texte ?

Mais vous qui êtes familier des démonstrations mathématique peut-être cela vous a déjà sauté au yeux ?


De même dans le même texte il est dit que :

"En itérant ce procédé, on construit une suite strictement croissante, contredisant (ii)."
"Cela montre que (ii) implique (iii)."

Là encore je suis confondu car parce que une proposition (ii) soit contredite, cela ne montre aucunement que ce soit la proposition (iii) qui soit absolument nécessaire. Le champs des nombres étant assez vaste pourquoi ce ne serait pas la proposition (iv) ou même (v) ? (iv) et (v) sont bien sûr fictives mais ont-elles pas en réalité autant de chance d'être réelles que la proposition (iii) décrite dans le texte ci-joint ?

Merci

Intelego

[Ben314]

Salut,

"Par hypothèse," admet "un élément maximal u de n0"
Là je suis perplexe car je ne vois pas où cette hypothèse a pu être admise dans tout le texte ?

Ben faudrait peut être songer à ... apprendre à lire...
Le passage que tu cite, il commence par "supposons vrai la propriété (iii)" or (iii), elle dit quoi ?

"En itérant ce procédé, on construit une suite strictement croissante, contredisant (ii)."
"Cela montre que (ii) implique (iii)."
Là encore je suis confondu car parce que une proposition (ii) soit contredite, cela ne montre aucunement que ce soit la proposition (iii) qui soit absolument nécessaire. Le champs des nombres étant assez vaste pourquoi ce ne serait pas la proposition (iv) ou même (v) ? (iv) et (v) sont bien sûr fictives mais ont-elles pas en réalité autant de chance d'être réelles que la proposition (iii) décrite dans le texte ci-joint ?

Ni mieux (ni pire...)
Déjà, ça risque pas d'être des proposition (iv), (v) ou je sais pas quoi d'autre qui on été contredites vu que dans les hypothèse y'a pas de proposition (iv) ni (v).
Ensuite, ce que l'auteur montre c'est que si (ii) est vraie ET que (iii) est fausse, on tombe sur une contradiction. mais bien évidement, ça pas le moindre sens de chercher "laquelle" des deux fait qu'il y a une contradiction :
Une fois que tu constate que le fait de "être un chat ET avoir des cornes" c'est contradictoire, est ce que tu pense que ça a le moindre sens de chercher laquelle des deux affirmations "être un chat" ou "avoir des cornes" provoque la contradictoire ? C'est bien évidement LES DEUX en même temps qui est contradictoires et pas une des deux.
Donc là, tout ce que tu sait, c'est qu'il est impossible d'avoir simultanément (ii) vraie ET (iii) est fausse.
Et ça prouve que si (ii) est vrai alors (iii) ne peut pas être fausse donc elle est forcément vrai.
C'est donc la même déduction (archi. compliquée !!!!) que celle consistant à dire que, vu que "être un chat ET avoir des cornes" est contradictoire, ça signifie que "être un chat" implique "ne pas avoir de cornes" (et aussi que "avoir des cornes" ça implique "ne pas être un chat")

Bref, à mon sens, jusque là, ça n'a pas grand chose à voir avec un raisonnement particulier mathématique : c'est juste "epsilon de bon sens" et c'est tout.

[Intelego]

Oui vous avez raison.

Plus que la barrière psychologique des mathématiques qui n'existe pas vraiment, je crois que c'est mon intuition qui réagit souvent par la négative ! Même qui s'insurge, qui se scandalise !

Mais sans l'appuie de la raison. Je vous raconte cela mais le travail intérieur n'est pas fini.

Plus globalement le travail de savoir ce que je ressens quand je fais des mathématique s'inscrit dans une question plus globale qui est de savoir pourquoi les mathématique ne sont pas enseigné de façon à ce que tout le monde soit ingénieur ?

Les problèmes d'écologie serait éliminé si l’ingénierie constituait le bagage standard de tout être humain.
La parole serait plus efficace et mieux comprise donc.
Les produits industriels serait pensés du début de leur vie jusque leur fin de vie.

Les mathématique sont belles. Ce n'est pas comme s'il fallait les inventer. Alors pourquoi ne sont-elles mieux enseignée ?

Intelego.

[aviateur]

Alors pourquoi ne sont-elles mieux enseignée ?

Perso, je n'ai eu que des bons profs de l'école primaire jusque ... et l'enseignement des mathématiques que j'ai reçu, et bien c'était vraiment bien.
Mais maintenant c'est certain que la situation de l'enseignement des mathématiques (et même l'enseignement en général) change.
Mais parmi les causes d'une difficulté a bien enseigner les mathématiques, c'est qu'il y a de plus en plus de brêles qui ne savent pas résoudre un simple problème avec règle de trois et à qui on donne le bâton de maréchal pour entrer à l'université.
Par ailleurs, il arrive souvent que c'est eux qui se plaignent que les mathématiques sont mal expliquées.

[Intelego]

Oui c'est pas faux Aviateur,

Ton résonnement consiste reprendre le miens mais à inverser les personnages professeurs /élèves. C'est à dire en résumé j'ai l'air de dire que l’élève qui n'a fait aucun travail vient se plaindre du professeur. Mais là comme tu vois les choses c'est le professeur qui se plains de l’élève.
Les profs ont plus souvent et mieux leur travail que les élèves je te le concède. C'est évident même.

Non, ma question c'est de dire qu'il a des mathématiciens géniaux.
Pourquoi il n'y pas autant de pédagogues tout aussi géniaux ?
Et je ne me plains pas puisque pour 30 euros j'ai un texte parfaitement cohérent.
On est bien arrivé à passer de la charrette aux moteurs thermiques et même aux moteurs électriques.
Je suis confiant,et même optimiste pour l'enseignement des mathématiques.

Merci,

Bon dimanche,

Intelego.

[aviateur]

Oui c'est pas faux Aviateur,

Ton résonnement consiste reprendre le miens ....

J'espère que tu ne veux pas dire que je résonne comme une cloche?

[Intelego]

Pas le moins du monde.

Vous êtes une vraie bénédiction pour notre société. Qui dit le contraire ?

Et je crois que dans le corps de métier mathématique, il y a plein de talents.

Qui en douterait.

Par exemple cette professeur de mathématique qui mêlent le théâtre à son enseignement.

Et qui sait, le professeur qui déjà aurait inventé la méthode qui divise le temps d'assimilation des sciences
est-il déjà né ?

Qui sait vraiment ?

Car inventer dans le cadre des sciences humaines, ce n'est pas la même chose que pour les sciences exactes.

Regardez par exemple comment travail un comique ?

Mieux payé qu'un professeur quand il réussi, il doit pourtant tester ses fariboles dans d'obscures

salles provinciales. A ce prix le monde du spectacle actualise ses artifices au monde actuel.

Non, vous êtes formidable. Vous avez raison. Avec des si on a toujours raison ?

Votre questionnement nous apporte beaucoup du plus grand au plus petit.

Donc un grand, grand merci à vous,

Intelego.

[aviateur]

En effet il y résonner et raisonner.