DM de maths 1ère s si

[chvmarilou]

Bonjour à tous!
J'ai un DM à rendre pour mardi contenant plusieurs exercices qui n'ont pas de lien ensemble, je les ais tous résolus sauf un, je bloque complètement...
J'ai besoin d'aide s'il vous plaît

Voici l'énoncé:

On veut rentrer un plaque rectangulaire, dont on ne connait ni la longueur ni la largueur, par une fenêtre, dont on ne connait ni la hauteur ni la largeur. Horizontalement, il manque 40 cm pour que la plaque puisse passer par la fenêtre, verticalement, il manque 20 cm, et, en oblique, elle passe juste. Quelles sont les dimensions de la fenêtre?

[pascal16]

une façon de faire :
la plaque a 2 dimensions, mais pour la renter, on utilise seulement la plus petite (x par exemple), on ne saura jamais rien sur sa plus grand dimension .
la fenêtre a 2 dimensions : L et H par exemple
et tu as 3 données.
soit 3 équations pour 3 inconnues, le système semble faisable.

[chvmarilou]

Vous pensez que je dois donner les dimensions sous forme d'équation ou de mesures précises?

[pascal16]

il faudrait 40cm de plus en largeur :
x=L+40

il faudrait 20cm de plus en largeur :
x=H+20

x= la diagonale de la fenêtre
par Pythagore que vaut x en fonction de L et H ?

[chvmarilou]

donc cela donnerai :

diagonale de la fenêtre² = (x+40)² + (x+20)²
df² = ((x+40)+(x+20)) ((x+40)-(x+20))
df² = (2x+60) x 20
df² = 1200+40x
df = racine carrée de (1200+40x)

c'est ça?

[chvmarilou]

Ah non plutôt ça:
df² = (x-40)²+(x-20)²
et puis je développe ?

[pascal16]

la diagonale, c'est x, donc df=x en fait
reste plus des x
on développe, on rassemble, on calcule, on conclue

[chvmarilou]

D'accord merci beaucoup !