Limites fct trigonométriques

[Ghood10]

Bonjour.
J'ai vraiment besoin d'aide en ce qui concerne le calcul de limites des fonctions trigonométriques surtout en + ou - l'infini.
Par exemple j'ai comme exercice :
Calculer : limx->+∞ f(x) avec f(x)= xsin(1/x)
Et merci.

[aviateur]

bjr fait le changment de variable u=1/x pour te ramener a une limite classique et bien connue.

[Ghood10]

Pouvez vous m'expliquer comment faire exactement? Merci

[titine]

Si tu poses u=1/x comme le suggère aviateur :
Quand x tend vers inf , u=1/x tend vers 0
xsin(1/x) = (1/u)sin(u)
Don la limite quand x tend vers + inf de xsin(1/x) est égale à la limite quand u tend vers 0 de (sin(u))/u