Aidez moi s'il vous plait c'est urgent juste avec des idées

[linabou33]

l'exercice :
1/soit f une fonction continue sur un intervalle I et ne s'annule pas sur I
Montrer que quelque soit x appartient à I
f(x) est supérieur stictement à 0 ou f(x) est inférieur strictement à 0
2/ f est une application de R dans R tels que f est continue su R
montrer que quelque soit x appartient à R
si f(x) est différent de x alors f rond f (x) est différent de 0
mrciiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii d'avance s'il voussss plait je suis bloqué

[aviateur]

As tu pensé au théorème des valeurs intermédiaires?

[linabou33]

ouii ms je sais pas comment commencer peut tu m'aider s'il vous plaiiit ???

[aviateur]

Donc tu fais un raisonnement par l'absurde et grâce au TVI tu vas arriver tout bêtement à une contradiction..

[qaterio]

Par contraposée, ça me paraît direct, non ?

[aviateur]

Oui je crois mais ici d'un point de vue technique absurde ou contraposée y pas beaucoup de différence
(c'est d'ailleurs pourquoi beaucoup font la confusion entre ces deux raisonnements qui sont pourtant différents)

[qaterio]

@aviateur,
oui je vois bien qu'ici ça aboutira à la même absurdité, mais c'est juste que j'avais pas vu ton message quand j'ai posté le mien ^^

[aviateur]

Non j'ai pas dis cela. "Techniquement" c'est pareil mais c'est pas du tout le même raisonnement. Mefiat!!!
Par contraposée tu n'arrives pas a une absurdité.

[linabou33]

Bah j'ai pas bien compris qu'est ce que on pourra faire pour la premiére question
mais pour la deuxiéme j'ai supposé que f(x)=x
donc montrons que f rond f = x
f(f(x))=x
on remplace f(x) par x
et on obtient f(x)=x ce qui est vraie donc par le raisonnement par contraposé
je m'assure de la propostion qu'est ce que vous croiyez

[qaterio]

Moi ma prof' m'a dit que vraiment, il n'y a pas une grande différence entre contraposée et absurde, c'est juste qu'en raisonnant par l'absurde, on peut arriver à une contradiction différente à celle de la contraposée. Donc en gros si on raisonne par l'absurde et qu'on arrive sur l'absurdité qu'on obtiendrai avec la contraposée, bah en faite on a fait un raisonnement par contraposée (et la rédaction n'est pas tout à fait la même. En tout cas, c'est ce que j'en ai compris.

[qaterio]

@linabou,
raisonnement par contraposée, c'est tu suppose f(f(x))=0.
Oui, mais t'as mal écrit ta question, je me disais bien que c'était pas possible, des contres exemples y'en a pleins.

[linabou33]

@qaterio
s'il vous plaiiiiiiit peut tu me rediger pour que je puisse te comprendre merciiiiiiii infiniment

[Ben314]

Salut,
Ca m’intéresserait quand même assez fort de savoir qui est l'and... qui a bien pu écrire ça :

Montrer que quelque soit x appartient à I
f(x) est supérieur stictement à 0 ou f(x) est inférieur strictement à 0

Vu qu'il me semble qu'il n'y a pas trop d'ambiguïté sur ce que ça signifie :
vu que si on met les parenthèse là : , ben ça veut rien dire...

Bref, ça me semble pas con de quand même signaler à celui (ou celle) qui a "pondu" un tel sujet qu'on a pas vraiment besoin de la continuité ni de quoi que ce soit d'autre pour répondre à la question vu qu'on a de façon triviale .
Voire éventuellement de lui "rappeler" (sic...) que , c'est pas la même chose que .
L'autre truc qui me fait marrer (ou pleurer, ça dépend de l'humeur), c'est qu'assez fréquemment, c'est les mêmes qui demandent à leurs élèves d'être "rigoureux" (en particulier au niveau logique) dans leur rédaction...

[qaterio]

@linabou33,
je pourrai te rédiger le deuxième mais il est pas trop dur à montrer, si vraiment t'y arrives pas je te le fais, mais même pas besoin de la contraposée, tu suppose que f(x) différent de x et tu montres que f(f(x)) différent de x.

[linabou33]

@ben314
baaah je te jure que j'ai dit la meme reponse mais ca me parait trooop facile pour mon niveau hhhhh
mrcccccccc trop
et pour la 2eme question

[aviateur]

Oui @ben. J'avais même pas vu. Mais le cerveau a tendance à enjoliver les exercices.

Moi ma prof' m'a dit que vraiment, il n'y a pas une grande différence entre contraposée et absurde, c'est juste qu'en raisonnant par l'absurde, on peut arriver à une contradiction différente à celle de la contraposée. Donc en gros si on raisonne par l'absurde et qu'on arrive sur l'absurdité qu'on obtiendrai avec la contraposée, bah en faite on a fait un raisonnement par contraposée (et la rédaction n'est pas tout à fait la même. En tout cas, c'est ce que j'en ai compris.

En désespoir de cause, j'ose espérer que ta prof n'a pas dit cela!!!!

[qaterio]

@aviateur,
et pourtant...

[Ben314]

2/ f est une application de R dans R tels que f est continue su R
montrer que quelque soit x appartient à R
si f(x) est différent de x alors f rond f (x) est différent de 0

Ca, ben c'est complètement faux.
Par exemple si on prend la fonction et alors on a et .

[aviateur]

@aviateur,
et pourtant...

C'est à dire que maintenant tout est possible par rapport à "avant".
Avant les messages étaient bien envoyés et les récepteurs interprétaient bien ou mal les bons messages.

Maintenant les messages sont bien ou mal envoyés et et les récepteurs interprètent bien ou mal les messages.

Ici on ne peut pas en dire plus!!!

[Ben314]

@linabou33 : le VRAI exercice (intéressant), c'est celui là :

1/soit f une fonction continue sur un intervalle I et ne s'annule pas sur I
Montrer que
- Quelque soit x appartenant à I on a f(x) est supérieur strictement à 0
ou bien
- Quelque soit x appartenant à I on a f(x) est inférieur strictement à 0.
avec deux fois le "quelque soit".

2/ f est une application de R dans R tels que f est continue su R
montrer que,
si quelque soit x appartenant à R on a f(x) est différent de x
alors, quelque soit x appartenant à R on a fof(x) différent de x
avec deux fois le "quelque soit" et un x et pas un 0 à la fin.

Et pour comprendre la différence entre les deux, il te suffit de cogiter 15 secondes à ces deux phrases :
- Dans ces enclos, les animaux sont tous des moutons ou bien des ânes.
- Dans ces enclos, les animaux sont tous des moutons, ou bien tous des ânes.
Compris ?