Congruences dans Z

[Maxx1805]

Voilà, j'aimerais savoir si mon raisonnement est juste où pas, ( déterminer le reste de 91234^2002)
, ou s'il existe un meilleur moyen de résoudre ce problème
Merci

[Lostounet]

Ta méthode est efficace et donne le bon résultat!

[pascal16]

on peut légèrement simplifier pour 3^2002
je cherche les puissances entières de 3 congrues à 1 modulo 7
3^6=1[7]
3^2002= 3^(6*333+4)=3^4[7]=4[7]

[nodgim]

Il faut tout de même développer ici 2^3*333 = (2^3)^333 = 1 ^333 = 1.

Arrivé à 3^2002, tu avais aussi la possibilité de placer 3^6 = 1 [7] et de voir le reste de 2002/6. Tu arrives alors à 3^2002 = 3^4 [7] et tu conclus (81 = 77+4)

[nodgim]

Mince, pas vu le message de Pascal16.

[Maxx1805]

Merci