Je sais plus faire [facrorisation]

[Ishida]

Ex 1:factoriser le plus possible
A= 7x(x-3)-(3-x)(2x-3)
B= x²(2+x)+x(4+2x)+(2+x)
...

C(x)=(-2t-1)²-9(3t+4)²
d(y)=1/4y²+y+1


développer:
A(x)=(3x+1)²-2(4x-5)(4x+5)
B(z)=(z+4)(z-4)-z²

ex3:
P(x)= 5(x²-9)-(x-5)(6-2x)

a) développer et réduire P(x)
b)factoriser P(x)
c)Utiliser la forme convenable pour résoudre l'équation:
P(x)= 0 P(x)= -15 P(x)= 7x+5

d)Calculer P(-3) et P(2/5)



j'en peu plus j'y arrive pas :triste:

[Elsa_toup]

Bon alors repère ce qui se ressemble dans chaque terme de l'addition ou de la soustraction (pour A et B, c'est quasi évident).

Par exemple, si j'ai M = x*(x-1) + 3*x - 6*x*(x+4), je vois quil y a un x à chaque fois et ça me donne :
M = x* [(x-1) + 3 -6*(x+4)]
Tu vois comment j'ai fait ? Ben à toi maintenant, et dis-moi ce que tu trouves.

[Ishida]

pour le B je dirai que c'est (2+x) mais je sais pas quoi en faire

et pour le A c'est p'têtre évident mais je voie pas...(x-3) n'est pas égal à (3-x) :hum:


merci quand même :triste:

[Ishida]

j'ai vraiment un problème avec ça j'ai repris des vieux ennoncés et j'ai a peu près tout réussi mais ça j'y arrive pas :triste: une autre explication plus détaillé serais la bienvenue :help:

[yvelines78]

bonjour,

x 1:factoriser le plus possible
A= 7x(x-3)-(3-x)(2x-3)
B= x²(2+x)+x(4+2x)+(2+x)
...

C(x)=(-2t-1)²-9(3t+4)²d(y)=1/4y²+y+1


développer:
A(x)=(3x+1)²-2(4x-5)(4x+5)
(3x+1)², c'est une identité remarquable (a+b)²=a²+2ab+b²
(3x+1)²=9x²+6x+1
(4x-5)(4x+5), c'est une identité remarquable (a-b)(a+b)=a²-b²
(4x-5)(4x+5)=16x²-25

B(z)=(z+4)(z-4)-z²
(z+4)(z-4), c'est une identité remarquable (voir plus haut)


ex3:
P(x)= 5(x²-9)-(x-5)(6-2x)

a) développer et réduire P(x)
P(x)=5x²-45-(6x-30-2x²+10x)=5x²-45+2x²-16x+30=7x²-16x-15


b)factoriser P(x)
P(x)= 5(x²-9)-(x-5)(6-2x)
x²-9=(x-3)(x+3)
(6-2x)=
P(x)=5(x-3)(x+3)-2(3-x)(x-5)
-(3-x)=(x-3)
P(x)=5[COLOR=Red](x-3)[/COLOR](x+3)+(x-3)(x-5)
le facteur commun est (x-3), on le met en avant et "on ramasse" ce qui reste
P(x)=(x-3)[5(x+3)+2(x-5)]


c)Utiliser la forme convenable pour résoudre l'équation:
P(x)= 0
c'est la forme factoriser qui est à utiliser, puisque lorsque un produit de facteurs est nul il faut que l'un des 2 facteurs soit nul


P(x)= -15
c'est la forme développée qu'il faut utiliser puisqu'on voit dans cette forme -15


P(x)= 7x+5
c'est la forme factorisée qu'on utilisera puisqu'un des facteurs est (7x+5)

d)Calculer P(-3) et P(2/5)
il faut remplacer x per 3 ou 2/5dans l'expression

[Ishida]

merci BEAUCOUP pour ton aide j'étais complêtement paumé :briques:

[Ishida]

développer:
A(x)=(3x+1)²-2(4x-5)(4x+5)
(3x+1)², c'est une identité remarquable (a+b)²=a²+2ab+b²
(3x+1)²=9x²+6x+1
(4x-5)(4x+5), c'est une identité remarquable (a-b)(a+b)=a²-b²
(4x-5)(4x+5)=16x²-25

ça je sais faire mais le 2 il passe où?

et là? je vois pas comment on factorise :triste: j'arrive pas à appliquer ni le facteur commun ni une identitée remarquable.
1:factoriser le plus possible
A= 7x(x-3)-(3-x)(2x-3)
B= x²(2+x)+x(4+2x)+(2+x)
C(x)=(-2t-1)²-9(3t+4)²
d(y)=1/4y²+y+1

[yvelines78]

A(x)=(3x+1)²-2(4x-5)(4x+5)
(3x+1)², c'est une identité remarquable (a+b)²=a²+2ab+b²
(3x+1)²=9x²+6x+1
(4x-5)(4x+5), c'est une identité remarquable (a-b)(a+b)=a²-b²
(4x-5)(4x+5)=16x²-25

ça je sais faire mais le 2 il passe où?
je n'ai pas fait tout le calcul, mais t'es donné quelques pistes
A(x)=(3x+1)²-2(4x-5)(4x+5)
A(x)=9x²+6x+1-2(16x²-25)
A(x)=9x²+6x+1-32x²+50
A(x)=-23x²+6x+51

pour factoriser, utilise la méthode que je t'ai montrée avec le codage couleur
-trouve le facteur commun
-mets-le en avant
- ramasse tout ce qui reste

A= 7x(x-3)-(3-x)(2x-3)
modification de l'espression pour faire apparaître un facteur commun, on a : -(3-x)=+(x-3)
A=7x(x-3)+(x-3)(2x-3)
facteur commun (x-3)
A=(x-3)[7x+(2x-3)]

B= x²(2+x)+x(4+2x)+(2+x)
mise en évidence du facteur commun
x(4+2x)=2x(2+x)
(2+x)=1(2+x)
B=x²(2+x)+2x(2+x)+1(2+x)
facteur commun (2+x)
B=(2+x)[x²+2x+1]
x²+2x+1est le développement d'une identité remarquable=(x+1)²
B=(2+x)(x+1)²

C(x)=(-2t-1)²-9(3t+4)²
c'est la différence de 2 carrés a²-b²=(a+b)(a-b) ou a=(-2t-1) et b=3(3t+4)
C=[(-2t-1)+3(3t+4)][(-2t-1)+-3(3t+4)]


d(y)=1/4y²+y+1
identité remarquable (a+b)²

[Ishida]

merçi encore je vais y arriver maintenant :we:
je vais bien garder ça et en refaire 2-3 pour que ça rentre :mur:
Et encore merçi.