Re: Raisonnement avec contraposee

par **Kiliango** » 28 Sep 2018, 20:10

Les amis aidez moi
Montrez cette implication avec contraposee
x^2+y^2=<1 implique |x+y|=<racine2

par **Ben314** » 28 Sep 2018, 20:26

Salut,
Déjà, vu qu'on te demande d'utiliser la contraposée, ben ça serait pas con de l'écrire pour voir quelle tête elle a.

Ensuite, il y a des tonnes de méthodes, mais un truc qui peut être assez astucieux, c'est d'écrire que

par **Kiliango** » 28 Sep 2018, 20:29

Pour la relation astucieuse dou elle est venu

par **Ben314** » 28 Sep 2018, 20:41

Du fait que personnellement, un tel problème, je le visualise immédiatement sous forme "géométrique" : tu as un disque centré en 0 (et de rayon 1, mais ça on s'en fout) et tu cherche quelles sont les droites d'équation x+y=Cst qui coupent ce disque. Les "cas limite" (i.e. le plus grand et le plus petit Cst où ça coupe), c'est lorsque x=y, c'est à dire x-y=0.
Et ça signifie au niveau calculs qu'il existe une majoration/minoration entre x^2+y^2 et x+y qui donne une égalité uniquement lorsque x-y=0. Et arrivé à ce stade de réflexion, normalement, ça te "saute au yeux" que c'est la relation que je t'ai donné.

Mais je répète que "c'est plutôt astucieux" donc je t'inciterais fortement à chercher une autre méthode (éventuellement plus longue) mais qui ne te semble pas "sortie d'un chapeau" (histoire que tu puisse faire ce type d'exo. tout seul). Par exemple, avec quelques disjonctions de cas, on y arrive relativement bien.

par **Kiliango** » 28 Sep 2018, 20:59

Wow super jessayerai la disjonction des cas c'est plus facile et logique pour un p'tit cerveau comme le mien

Re: Raisonnement avec contraposee