Démontrer que g(u)<g(v)

[ineees]

Bonjour,
Je dois démontrer que quelques soient les réels u et v tels que u<v inférieur ou égal -2 on a g(u)<g(v).
Avec g(x)= -4x²-16x+1
Merci d'avance

[hdci]

Bonjour,

Il y a plusieurs façon d'y parvenir selon votre niveau / vos connaissances.

Avez-vous tenté de mettre le polynôme sous forme canonique ? C'est le point de départ.

A la suite de quoi, soit vous connaissez les variations d'une fonction du second degré, soit vous appliquez les variations de la fonction carré, soit vous progressez pas à pas en manipulant les inégalités.

[Kiliango]

Ok essaye de résoudre
G(u)-g(v)<0

[Kiliango]

Nn dsl essaye de voir le signe de g(u)-g(v)

[pascal16]

on peut poser x = -2+h
Ce qu'on doit trouver devient : u<v <0 => g(u) < g(v)

si tu as déjà fait le sens de variation des trinômes du second degrés, avec le "-b/2a", ça va vite.

[Kiliango]

Avec juste tes connaissance du collège
Trouve le signe de g(u)-g(v)
C'est la méthode la plus facile et la plus basique