Calcul de limite

[Georges10]

Bonsoir à tous.

J'ai une limite à calculer

Lim ( 2x^2 - 3x + 1 ) tan(πx) lorsque x tend vers 1/2

J'ai fait avec les Dl et je trouve 0

Mais je veux que vous calculez pour vérifier

Merci d'avance !

[pascal16]

le tracé de la courbe donne plutôt une valeurs vers 0.3

perso, je commence par un changement de var x=0.5+t
pi.x devient pi/2 + pi.t

tan( pi/2 + pi.t) = -1/tan(pi.t)

et tu as un pi qui apparaît au dénominateur

[Lostounet]

Salut
Comme dit Pascal
Nous pouvons par exemple ramener la limite en zéro en interposant le changement de variable y=x-1/2:

Donc on se ramène au calcul de la limite en 0:

(2(y+1/2)^2 - 3(y+1/2)+ 1 ) *-1/(tan(πy) )

Or tan(pi*y) est équivalent en 0 à pi*y

Puis par quotient des équivalents:
~ (-y)/(pi*y) = 1/pi

[Georges10]

Merci et bonne soirée !