Diviseur

[Maxx1805]

Bonjour, je dois montrer que pour a et b deux entiers naturels tels que avec, on a
Je ne sais pas comment m'y prendre.
Merci

[titine]

Bonjour, je dois montrer que pour a et b deux entiers naturels tels que avec, on a
Je ne sais pas comment m'y prendre.
Merci

a b
Em multipliant des 2 côtés par a qui est positif :
a*a a*b
Donc a² n
Et comme la fonction racine carrée est croissante sur [0 ; +inf[ :
rac(a²) rac(n)
Donc a rac(n)

On démontre de même que rac(n) b en partant de a b et en multipliant par b

[Maxx1805]

Merci pour ton aide

[Lostounet]

Merci pour ton aide

Sinon as-tu compris qualitativement à quoi peut servir cet exercice? Tu t'en sers probablement déjà.

Cela permet de dire que si on possède un nombre n et qu'on cherche ses diviseur, il suffit de regarder tous les nombres (le "a") compris entre 1 et racine(n).

Mieux, nous pouvons nous limiter aux nombres "a" qui sont des nombres premiers, compris entre 1 et racine(n).