mehdi-128 a écrit:Bonjour,
Soit n un entier naturel non nul.
Comment montrer que :
J'ai écris :
Mais après je vois pas.
LB2 a écrit:mehdi-128 a écrit:Bonjour,
Soit n un entier naturel non nul.
Comment montrer que :
J'ai écris :
Mais après je vois pas.
En fait, on peut faire beaucoup mieux comme minoration.
Sur la 2n-ième ligne du triangle de Pascal, le coefficient est le plus grand de la ligne!
Vérifie le en écrivant les premières lignes du triangle de Pascal.
Pour n=1;2;3;4 on trouve les nombres 2;6;20;70 ce qui croît quand même assez vite.
Si tu appelles ce nombre et que tu écris la relation de récurrence entre et , on a (démontre le!) , ce qui est presque aussi grand que la croissance de la suite géométrique .
On pourrait de façon élémentaire, par récurrence grâce à cette relation que pour 1 < a <4, par exemple. (et même mieux : )
Si tu cherches un équivalent de , aviateur t'a donné la réponse (cela utilise la formule de Stirling)
mehdi-128 a écrit:On peut pas dire que :
Donc :
pascal16 a écrit:
toutes les fractions sont >1, donc de produit >1 sauf dans la cas n=1
Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 81 invités
Tu pars déja ?
Identification
Pas encore inscrit ?
Ou identifiez-vous :